2012高中物理 1.4 法拉弟电磁感应定律每课一练 粤教版选修3-2

1.4 法拉弟电磁感应定律 每课一练（粤教版选修3-2）

我夯基，我达标

1.把一条形磁铁插入一个闭合线圈中，一次是迅速插入，另一次是缓慢插入，两次初、末位置分别相同，则两次插入情况相比较，正确的说法是（ ）

A.磁通量的变化率相同 B.磁通量的变化量相同

C.线圈中产生的感应电动势相同 D.线圈中通过导体横截面的电荷量相同

解析：一次快速将磁铁插入线圈中，另一次是缓慢地将磁铁插入线圈中，时间不等，线圈内磁通量均由0增加至相同的最大值，故磁通量的变化是相同的，由E

Φ t

可知，磁

通量的变化率不同，产生的感应电动势不等，故B正确，A、C错，通过导体横截面电荷量

q I t

ER t

ΦR t

t

ΦR

，故D正确，正确答案是B、D。

答案：BD

2.如图1-4-9所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定的速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点，关于线圈中的感应电流，正确的说法是（ ）

图1-4-9

A.当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大 B.当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大 C.当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大 D.当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大

解析：由题意知在线框进入磁场的过程中B与υ都是不变的，根据公式E=BLυ可知，有效长度L最大时，回路中感应电流最大，当P点经过边界MN时，R点正好经过边界MN，切割磁感线运动的有效长度L有最大值，故正确答案为B。

答案：B

3.将一根金属杆在竖直向下的匀强磁场中以垂直磁场方向的初速度υ水平抛出，若金属杆在运动过程中始终保持水平，那么金属杆的感应电动势E的大小将（ ）

A.随杆的速度的增大而增大 B.保持不变

C.随杆的速度方向与磁场方向夹角的减小而减小

D.因为速度的大小与方向同时变化，因此无法判断E的大小。

解析：金属杆做平抛运动，如图1-4-10所示，金属杆在运动过程中，速度方向与磁场方向间的夹角θ越来越小，而金属杆的速度越来越大，但切割磁感线的有效速度是其水平分量，即υL=υtsinθ=υ，则金属杆中产生的感应电动势E=BLυsinθ=BLυ，故正确答案为B。

图1-4-10

答案：B

4.如图1-4-11所示，三角形金属导轨abc上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与ab垂直以速度υ0从a点开始向右匀速移动，设导轨和金属杆均由粗细相同的同种金属材料制成，则下列判断正确的是（ ）

图1-4-11

A.电路中的感应电动势大小不变 B.电路中的感应电动势逐渐增大 C.电路中的感应电流大小不变

D.电路中的感应电流逐渐减小

解析：根据公式E=BLABυ，当AB杆向右匀速运动时，LAB逐渐增大，故E增大，A错，B正确。电路的总电阻R

ER

1sin

(LAB LAB/sin LABco t)

S0

，电路中的瞬时电流

I

B S0/[ (1

， cot )]（其中ρ为导体的电阻率，S0为导体的横截面积）

所以I不变，C正确。故本题答案为B、C。

答案：BC

5.在下图1-4-12中，金属棒ab长为L，匀强磁场的磁感应强度为B，金属棒运动的速率为υ，θ为图标中的夹角，金属棒ab两点间的感应电动势E=BLυsinθ的有（ ）

图1-4-12

解析：由于运动而产生的感应电动势E=BLυ中的B、L、υ互相垂直，当三者不互相垂直时，应将不垂直的物理量投影到三者垂直的方向上来，根据这原则：对于A图，磁场方向垂直于杆的速度方向所确定的平面，但是速度方向与杆不垂直，将速度投影到垂直于杆的方向上时，速度为υsinθ，代入E=BLυ中后，得E=BLυsinθ；对于B图，它与A图的情况相同；对于C图，杆已经垂直于磁场和速度所确定的平面，但磁场方向与速度方向不垂直，将速度投影到垂直于磁场方向上（或将磁感应强度投影垂直于速度的方向上）其感应电动势为E=BLυsinθ；而对于D图，三个物理量均在一个平面内，不能产生感应电动势，从切割磁感线的角度来看，杆的速度方向平行于磁场所在平面运动没有切割磁感线，所以没有感应动势产生。

答案：ABC

6.在图1-4-13各图中，线框abcd在磁场中运动能产生感应电流的是（ ）

图1-4-13

答案：AC

7.如图1-4-14所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO′以角速度ω匀速运动，匀强电场的磁感应强度为B，以金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，求在转过30°角的过程中，环中产生的感应电动势是多大？

'

图1-4-14

解析：金属环在转过30°角过程中，磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2－Φ1=BSsin30°－0=

12

Bπr2，又Δt=

θω

=

π

6ω

，根据法拉第电磁应定律：E=

ΔΦΔt

= E=3Bωr2，求得的是平均

感应电动势，只有当Δt趋于零（时间间隔Δt取的足够小）时，才等于瞬时感应电动势。

答案：E=3Bωr

8.如图1-4-15所示，两光滑水平导轨平行放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，其余电阻不计。

2

图1-4-15

已知：框架宽l=0.50m，定值电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.40T，当ab以υ=4.0m/s向右匀速滑动时，求：

（1）导体ab上产生的感应电动势大小。 （2）电阻R上产生的热功率是多少？

解析：（1）导体ab垂直切割磁感线，所以E=BLυ=0.40×0.50×4.0V=0.80V （2）R上热功率P IR (答案：0.8V 3.2W

9.如图1-4-16所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形面积。当磁感应强度以圈中产生感应电动势的大小为_________。

ΔBΔt

2

ER

) R

2

E

2

R

0.80

2

0.20

W 3.2W

的变化率均匀变化时，线

图1-4-16

答案：NL2

ΔBΔt

10.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图1-4-17所示，则（ ）

图1-4-17

A.线圈中O时刻感应电动势最大 B.线圈中D时刻感应电动势为零 C.线圈中D时刻感应电动势最大

D.线圈从O至D时间内平均感应电动势为0.4V

解析：图像上各点的斜率表示该时刻穿过线圈的磁通量的变化率。从图看出O点的斜率最大，在该时刻线圈中感应电动势最大，故A正确，在D时刻图像的斜率为零，该时刻线圈中感应电动势为零，B正确，C错。线圈从O→D经过时间Δt=0.005s，穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1=2×10Wb，则感应电动势E

答案：ABD 我综合，我发展

11.如图1-4-18所示，粗细均匀的金属环的电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l；长为l、电阻为r/2的金属棒ab放在圆环上，以υ向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为（ ）

-3

t

2 10Wb0.005s

3

0.4V，D正确。

图1-4-18

A.0 B.Blυ0 C.Blυ0/2 D.Blυ0/3

解析：切割磁感线的金属棒ab相当于电源，其电阻相当于电源内阻，当运动到虚线位