第三章结构抗震计算2

§3.3 多自由度弹性体系的水平地震作用计算 3.3.1 振型分解反应谱法mn mi m2 m1

i+1

i

例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。 解： (1)求体系的自振周期和振型 m 180t3

X 1

0.334 0.667 1.000

X 2

0.667 4.019 0.666 X 3 3.035 1.000 1.000

K 3 98MN/m

m2 270t m1 270t

K 2 195 MN/m K1 245 MN/m

T1 0.467s T2 0.208s T3 0.134s

(2)计算各振型的地震影响系数 地震影响系数最大值(阻尼比为0.05) 查表得 max 0.16Tg 0.4s地震影响 多遇地震 罕遇地震

烈度 60.04 0.28

70.08(0.12) 0.50(0.72)

80.16(0.24) 0.90(1.20)

90.32 1.40

地震特征周期分组的特征周期值(s)场地类别

括号数字分别对应于设计基本加速度 0.15g和0.30g地区的地震影响系数Ⅳ 0.65 0.75 0.90

第一组 第二组 第三组

Ⅰ 0.25 0.30 0.35

Ⅱ 0.35 0.40 0.45

Ⅲ 0.45 0.55 0.65

2 max

(0.45 max

Tg T

) 2 max

[ 2 0.2 1 (T 5Tg )] max0 0.1Tg 5Tg

6.0

T (s)

第一振型 Tg T1 5Tg Tg 1 ( ) 2 max 0.139 T 第二振型 0.1s T2 Tg 2 2 max 0.16 第三振型0.1s T3 Tg 3 2 max 0.16

0.9

0.05 0.3 6

2 1

0.05 0.08 1.6

(3)计算各振型的振型参与系数 3 3 270 0.334 270 0.667 180 1 2 1.363 m x / m x 第一振型 1 i 1i i 1i 2 2 2 270 0.334 270 0.667 180 1 i 1 i 12 270 ( 0.667) 270 ( 0.666) 180 1 第二振型 2 mi x2i / mi x2i 0.428 2 2 2 i 1 3 i 1 3 3 3

270 ( 0.667) 270 ( 0.666) 180 1

2 第三振型 3 mi x3i / mi x3i 270 4.0192 270 ( 3.035) 2 180 12 0.063 i 1 i 1

270 4.019 270 ( 3.035) 180 1

(4)计算各振型各楼层的水平地震作用 F ji j j x jiGi 第一振型F11 0.139 1.363 0.334 270 9.8 167.4kN F12 0.139 1.363 0.667 270 9.8 334.4kNF13 0.139 1.363 1.000 180 9.8 334.2kN

334 .2kN 334 .4kN 167 .4kN

第一振型

第二振型F21 0.16 ( 0.428) ( 0.667) 270 9.8 120.9kN F22 0.16 ( 0.428) ( 0.666) 270 9.8 120.7kNF23 0.16 ( 0.428) 1.000 180 9.8 120.8kN

120 .8kN 120 .7kN 120 .9kN

第二振型

第三振型 F31 0.16 0.063 4.019 270 9.8 107.2kNF32 0.16 0.063 ( 3.035) 270 9.8 80.9kN F33 0.16 0.063

1.000 180 9.8 17.8kN

17.8kN 80.9kN

107 .2kN

第三振型

(5)计算各振型的地震作用效应(层间剪力) 第一振型 V11 167.4 334.4 334.2 836kN V12 334.4 334.2 668.6kN V13 334.2kN 第二振型 V21 120.9 120.7 120.8 120.8kN V22 120.7 120.8 0.1kN V23 120.8 第三振型 V31 107.2 80.9 17.8 44.1kNV32 80.9 17.8 63.1kN V33 17.8kN335 .8

(6)计算地震作用效应(层间剪力) 2 2 2 V1 V11 V21 V31 845.8kNV2 V V VV3 V V V2 12 2 13 2 22 2 23 2 32 2 33

671 .6 845 .8

671.6kN 335.8kN

组合后各层地震剪力

3.3.2 计算水平地震作用的底部剪力法一、底部剪力的计算 j振型的底部剪力为V j 0 F ji j j x ji Gii 1 n i 1 n

Fj3 Fj 2

F ji j x ji j G j

F j1

j G 1G j x ji i G i 1 1n

第j振型G—结构的总重力荷载代表值G Gii 1 n

组合后的结构底部剪力FEK q

Vj 1 n

n

2j0

j G 1G ( j x ji i ) 2 1Gq G j 1 i 1 1n n

j Gi 2 ( x ) j ji G j 1 i 1 1n

—高振型影响系数 (规范取0.85)

FEK 1Geq

Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85G

二、各质点的水平地震作用标准值的计算Fi F1i 1 1 x1i Gi 1 1CHi GiFn FkGk

CH k

FEK F1k 1 1CH k Gkk 1 k 1

n

n

1 1C H k Gkk 1 n

n

F1

G1

CH1

1 1C FEK / H k Gkk 1

Fi

H i Gi

Hk 1

n

FEKn

k

Gkk i

地震作用下各楼层水平地震层间剪力为 Vi Fk

三、顶部附加地震作用的计算Fi H i Gi

Hk 1

n

FEK

Fn Fk

FnGk

k

Gk

CH k

当结构层数较多时，按上式计算出的水平地 震作用比振型分解反应谱法小。 F1 为了修正，在顶部附加一个集中力 Fn 。 Fn n FEK n --- 顶部附加地震作用系数，多层内框架 砖房0.2,多层刚混、钢结构房屋按下 Tg ( s ) 表,其它可不考虑。

G1

CH1

顶部附加地震作用系数

T1 1.4Tg

T1 1.4Tg

Fi

H i Gi

Hk 1

n

FEK (1 n )

FEk 1Geq

0.08T1 0.07 0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01

0.35

0 0 0

k

Gk

0.55

0.08T1 0.02

FEk ---结构总水平地震作用标准值；

1 ---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架 和多层内框架砖房，宜取水平地震影 响系数最大值；

Geq --- 结构等效总重力荷载； Fi --- i质点水平地震作用；

Gi ---i质点重力荷载代表值； H i --- i质点的计算高度；

四、底部剪力法适用范围 底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内 框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业 厂房及多层框

架结构等低于40m以剪切变形为主的规则 房屋。 以“剪切变形”为主： 在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所 占的比例较小。 “规则房屋”:

1.相邻层质量的变化不宜过大。2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和 连续三层的刚度变化平缓。

3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大(宽度b大于高度h 且出屋面高度与总高度之比满足h/H<1/5),局部缩进 的尺寸也不宜大(缩进后的宽度B1与总宽度B之比满足 B1 / B 5 / 6 ~ 3 / 4 ); b4.楼层内抗侧力构件的布置和 质量的分布要基本对称； 5.抗侧力构件在平面内呈正交 (夹角大于75度)分布，以便在两 个主轴方向分别进行抗震分析； B h

H

6.平面局部突出的尺寸不大(局部伸出部分在长度 方向的尺寸l大于宽度方向的尺寸b,且宽度b与总宽度B 之比满足b/B<1/5-1/4);l b B l b B l l b B

对于不满足规则要求的建筑结 构，则不宜将底部剪力法作为设计 依据。否则，要采取相应的调整， 使计算结果合理化。

l b B

五、底部剪力法应用举例 例1:试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间 …… 此处隐藏：4153字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……