【步步高】(浙江专用)2015高考物理大一轮复习 第四章 第2课时平

第四章

曲线运动

第2课时 平抛运动

题组扣点

题组答案

1.BCD

2.C

3.D

考点梳理答案一、平抛运动 1、匀变速曲线 2、(1)匀速直线 v0 v0t (2)自由落体 gt gt (4) (3) v0 2 v0 二、斜抛运动 1、匀变速曲线 2、(1)v0cosθ (2)v0sinθ

gt

1 2 gt 2

课堂探究

考点一

平抛运动的基本规律2h g 知，时间取决于下落高度 h,与初速度

1.飞行时间：由 t= v0 无关.

2.水平射程：x=v0t=v0

2h g ,即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h

共同决定，与其他因素无关.

3.落地速度：vt= vx 2+vy 2= v0 2+2gh,以 θ 表示落地速度与 x vy 2gh 轴正方向的夹角，有 tan θ=v = ,所以落地速度也只与初 v x 0 速度 v0 和下落高度 h 有关.

课堂探究4. 速度改变量： 因为平抛运动的加速度为重力 加速度 g,所以做平抛运动的物体在任意相 等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv=gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如图 3 所示.5.两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速 度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点， 如图 4 中 A 点和 B 点所示. (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位 置处，设其速度方向与水平方向的夹角为 α,位移与 水平方向的夹角为θ,则 tan α=2tan θ.图4 图3

课堂探究【例1】有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型(如图5所示):手握飞镖的小孩用一根不可 伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖

依靠惯性沿BC飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O,圆形靶的最高点C与B点在同一高度，A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直.已知小孩质量为m,细绳长为L,B、C两点 之间的距离为d,靶的半径为R,A、B两点之间的高度差为h.不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为 质点，重力加速度为g. (1)求小孩在A处被推出时的初速度大小； (2)如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于 BC的水 平速度v1,要让飞镖能够击中圆形靶，求v1的取值范围.

解析指导 d=vB t图5

(1)飞镖从B→O

vB

1 2 R gt 2小孩和飞镖从A→B

d 2R gd2 g vA 2 gh 2R

考点定位用分解思想处理平抛运动

1 2 1 2 mvA mgh mvB 2 2

课堂探究【例1】有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型(如图所示):手握飞镖的小孩用一根不可 伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依

靠惯性沿BC飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O,圆形靶的最高点C与B点在同一高度，A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形

靶平面垂直.已知小孩质量为m,细绳长为L,B、C两点之间 的距离为d,靶的半径为R,A、B两点之间的高度差为h.不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点， 重力加速度为g. (1)求小孩在A处被推出时的初速度大小； (2)如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂 直于BC的水平速度v1,要让飞镖能够击中圆形靶，求v1的取值范围.

解析指导(2)飞镖水平方向匀速直线运动 图5

d vB t

飞镖竖直方向上做初速为v1的匀加速运动 能击中圆形靶：

考点定位用分解思想处理平抛运动

1 v1 t gt 2 2 R 2

R v1 t R

1 2 gt 2

v1

R t

gR 2

课堂探究

“化曲为直”思想——平抛运动的基本求解方法 平抛运动的三种分解思路2 2 2 (1)分解速度：v 合= v2 + v = v + gt x y 0

1 y (2)分解位移：x=v0t,y= gt2,tan θ=x 2 (3)分解加速度

课堂探究[突破训练 1] 如图 6 所示， 一细木图6

棍 AB 斜靠在地面与竖直墙壁之 间.木棍 AB 与水平面之间的夹角 为 45°.A 点到地面的距离为 1 m. 已知重力加速度为 10 m/s2.空气 阻力不计，现一跳蚤从竖直墙上 距地面 0.8 m 的 C 点以水平速度 v0 跳出，要到达细木棍上，水平 速度 v0 至少为 ( B )解析

1 由题意可知 h=2gt2

0.2 m+h=vt 整理可得 5t2-vt+0.2=0 ①

要使跳蚤到达细木棍上，至少需 使①有一解，所以 Δ=v2-4×5×0.2=v2-4≥0 解得 v≥2 m/s 故 v0 至少为 2 m/s,B 正确.

课堂探究 考点二 斜面上的平抛运动问题斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运 动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与 水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决.常见的模型如下：

方法 分 解 速 度 分 解 位 移

内容 水平：vx=v0 竖直：vy=gt 合速度：v= vx +vy 水平：x=v0t 1 竖直：y= gt2 2 合位移：s= x2+y22 2

斜面

总结

分解速度，构建 速度三角形

分解位移，构建 位移三角形

课堂探究【例 2】如图 7 所示，一名跳台滑雪运动 员经过一段时间的加速滑行后从 O 点 水平飞出，经过 3 s 落到斜坡上的 A 点.已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与 水平面的夹角 θ=37° ,运动员的质量 m=50 kg.不计空气阻力(sin 37° =0.6, cos 37° =0.8;g 取 10 m/s2).求： (1)A 点与 O 点的距离 L; (2)运动员离开 O 点时的速度大小； (3)运动员从 O 点飞出开始到离斜坡距 离最远所用的时间.解析 (1)运动员在竖直方向做自由 1 2 落体运动，有 Lsin 37° = gt ,L= 2 gt2 =75 m. 2sin 37°图7

(2)设运动员离开 O 点时的速度为 v0, 运动员在水平方向的分运动为 匀速直线运动，

有 Lcos 37° =v0t, Lcos 37° 即 v0= =20 m/s. t

课堂探究【例 2】如图 7 所示，一名跳台滑雪运动 员经过一段时间的加速滑行后从 O 点 水平飞出，经过 3 s 落到斜坡上的 A 点.已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与 水平面的夹角 θ=37° ,运动员的质量 m=50 kg.不计空气阻力(sin 37° =0.6, cos 37° =0.8;g 取 10 m/s2).求： (1)A 点与 O 点的距离 L; (2)运动员离开 O 点时的速度大小； (3)运动员从 O 点飞出开始到离斜坡距 离最远所用的时间.图7(3) 解法一 运动员的平抛运动可分解 ( 3) 解法二 当运动员的速度方向平行于斜 为沿斜面方向的匀加速运动 (初速度为 坡或与水平方向成 37° 角时，运动员与斜坡 v0cos 37° 、加速度为 gsin 37° )和垂直斜 gt 距离最远，有 = tan 37° ,t=1.5 s. v0 面方向的类竖 直上抛运动(初速度为 v0sin 37° 、加速度为 gcos 37° ).当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员 离斜坡距离最远，有 v0sin 37° =gcos 37° · t, 解得 t=1.5 s

解法一

解法二

课堂探究常见平抛运动模型的运动时间的计算方法

(1)在水平地面上空 h 处平抛： 1 2 由 h= gt 知 t= 2 2h g ,即 t 由高度 h 决定.

(2)在半圆内的平抛运动(如图 8),由 1 2 半径和几何关系制约时间 t: h= gt 2 R± R2-h2=v0t 联立两方程可求 t.

图8

课堂探究

(3)斜面上的平抛问题(如图 9):1 顺着斜面平抛 ○

2 对着斜面平抛(如图 10) ○

方法：分解速度 vx=v0 vy=gt v0tan θ 可求得 t= g

方法：分解位移 x=v0t tan θ= y x 1 y= gt2 2 2v0tan θ 可求得 t= g

vy gt tan θ= = v0 v0

图10 图9(4 …… 此处隐藏：3315字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……