云南省景洪市第四中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题

云南省景洪市第四中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

云南省景洪市第四中学2014-2015学年高一上学期期中考试

数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷100分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷

注意事项：

1．请将考号、姓名、班级和座次号等信息正确填在答题卷的指定位置。 2．请在答题卷上认真作答，答在试题卷上无效。

一、选择题：（每小题3分，共51分）

1.设全集U=R,A={x N|1 x 10},B={x R|x2 x 6 0},

则下图中阴影部分表示的集合为( )

A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3}

2.已知集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合A B等于( )

A.{x|x 3} B. {x|x 3} C.{x|x<-1} D. {x|-1<x<3} 3.下列四组函数中,表示同一函数的是( )

A.y = x-1

与y

B.y

y C.y = 4lgx与y = 2lgx2 D.y = lgx - 2与y = lg

4.

函数y ( )

A.{x|x<0} B.{x|x>0} C.{x|x<0且x 1} D.{x|x 0且x 1 x R}

f(x 3) x 6

5.若f(x)= 则f(-1)的值为( )

x x 6 log2 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列函数中,在( 0)上为增函数的是( ) A.y 1 x2 B.y x2 2x C.y D.y

7.函数y=f(x)是R上的偶函数,且在( 0]上为增函数.若f(a) f(2) 则实数a的取值范围是( )

A.a 2 B.a 2 C. 2 a 2 D.a 2或a 2 8.若10x 3 10y 4 则10x y的值为( )

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A. B. C. D. 4323

9.

已知a 函数f(x) ax 若实数m,n满足f(m)>

( )

A.m+n<0 B.m+n>0 C.m>n D.m<n

则m,n的关系为

10.若函数y ax b 1(a 0且a 1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有( )

A.0<a<1且b>0 B.a>1且b>0 C.0<a<1且b<0 D.a>1且b<0 11.设a=lge,b=(lge)2 c

则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a

12.二次函数y x2 bx c图象的最高点为(-1,-3),则b与c的值是( ) A.b=2,c=4 B.b=2,c=-4 C.b=-2,c=-4 D.b=-2,c=4 13.若函数f(x) x3(x R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( ) A.单调减的偶函数 C.单调增的偶函数

B.单调减的奇函数 D.单调增的奇函数

14.有下列函数①y ;②y=3x-2;③y x4 x2;

④y 其中幂函数的个

x3数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 15.函数y x的图象是图中的哪一个

( )

2

16.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知该商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,为了赚得最大利润,

售价应定为 A. 每个95元 B. 每个100元 C. 每个105元 D. 每个110元

17.设甲、乙两地的距离为a(a>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟,在乙地休息10分钟后,他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟,则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为 ( )

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第Ⅱ卷（非选择题 共49分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

18.设集合A={-1,0,1},B={0,1,2},若x A 且x B 则x等于 19.当x [ 2 0]时,函数y 3x的值域是 20.给出下列结论 ①当a<0时 (a2) a3;

|a|(n 1 n N n为偶数);

③函数f(x) (x 2) (3x 7)0的定义域是{x|x 2且x };

3

3

④若2x 16 3y 则x+y=7.

27

其中正确的是

21.设函数f(x)是定义在R上的奇函数.若当x (0 )时f(x)>0的x的取值范围是

22.化简(log43 log83)(log32 log92)

三、解答题：（请写出详细的解题步骤 4个大题，共34分）

23.（本题8分）

(1) 已知全集U=R,集合

0},N={x|x2 x+12},求((CUM) N; (2)已知全集U=R,集合A={x| x<-1或x>1},B={x| 1 x 0},求A (CUB）.

lgx,则满足

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24. （本题8分）

(1)已知f(x-2)=3x-5,求f(x);

(2)若f{f[f(x)]}=27x+26,求一次函数f(x)

的解析式 25．（本题8分） 已知函数f(x)=x2+2ax+2, x 5,5 . (1)当a=－１时，求函数的最大值和最小值；

(2) 若y=f(x)在区间 5,5 上是单调函数，求实数 a的取值范围。

26.（本题10分）

（1）求函数f(x) x x的定义域和值域. （2）求证函数f(x)=a

1

在(0 )上是增函数; x

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景洪市第四中学2014-2015学年上学期期中考试

高一数学试卷参考答案

一、选择题：（每小题3分，共51分）

1.设全集U=R,A={x N|1 x 10},B={x R|x2 x 6 0},则下图中阴影部分表示的集合为( )

A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3} 【答案】 A

【解析】 题图中阴影部分表示的集合为A B 因为

A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合B={-3,2},所以A B {2}.

2.已知集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合A B等于( ) A.{x|x 3} B. {x|x 3} C.{x|x<-1} D. {x|-1<x<3} 【答案】B .

【解析】 因为集合A={x|x<-1},B={x|x<3}, 所以A B={x|x 3}。

3.下列四组函数中,表示同一函数的是( )

A.y = x-1

与y

B.y

y C.y = 4lgx与y = 2lgx2 D.y = lgx - 2与y = lg

【答案】 D

【解析】 ∵y=x-1

与y |x-1|的对应关系不同,故不是同一函数

;yx

1)与y x>1)的定义域不同,∴它们不是同一函数;又

y=4lgx(x>0)与y=2lgx2(x 0)的定义域不同,因此它们也不是同一函数,而y=lgx-2(x>0)与y=lg lgx-2(x>0)有相同的定义域、值域与对应关系,故它们

100

是同一函数.

4.

函数y ( )

A.{x|x<0} B.{x|x>0} C.{x|x<0且x 1} D.{x|x 0且x 1 x R} 【答案】 C

x 1 0

【解析】 依题意有 解得x<0且x 1 故定义域是

x x 0 {x|x<0且x 1}.

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f(x 3) x 6

5.若f(x)= 则f(-1)的值为( )

log2x x 6 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】 C

【解析】 f(-1)=f(2)=f(5)=f(8)=log28 3. 6.下列函数中,在( 0)上为增函数的是( ) A.y 1 x2 B.y x2 2x C.y D.y

【答案】 A

【解析】 ∵y 1 x2的对称轴为x=0,且开口向下,∴( 0)为其单调递增区间. 7.函数y=f(x)是R上的偶函数,且在( 0]上为增函数.若f(a) f(2) 则实数a的取值范围是( )

A.a 2 B.a 2 C. 2 a 2 D.a 2或a 2 【答案 …… 此处隐藏：5236字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……