04-画法几何及工程制图-第4章-常用曲线与曲面东华大学第六版

画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing

国家十一五规划教材配套课件机械工程学院

第4章 常用曲线与曲面§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面 §4.3 回转面 §4.4 螺旋线与螺旋面机械工程学院

圆的投影§4.1 圆的投影-处于特殊位置时圆的投影与作图方法

c′ b′ a′ d′A D C O B

β1 a cd

b

当圆垂直某一投影面时，则在该投影面上的投影是一直线 当圆垂直某一投影面时， 而它在其他两投影面上的投影为椭圆。 段，其长度为直径D,而它在其他两投影面上的投影为椭圆。09:17:10 东华大学机械工程学院 3

圆的投影§4.1 圆的投影-处于特殊位置时圆的投影与作图方法 c ′ 1′ a′ o′ d′ Dcosβ1 2′

铅垂面上圆的 b′ 投影可以利用换面 法求出圆实形。 法求出圆实形。

Xaβ1

cd a1′ o1′ c1 ′11′

b

d1′

21′

b1′4

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圆的投影§4.1 圆的投影-处于一般位置时圆的投影与作图方法-最大斜度线法 当圆处于一般位置时，则在各投影面上的投影均为椭圆。 当圆处于一般位置时，则在各投影面上的投影均为椭圆。 可以采用最大斜度线法或变换投影面法来作图。 可以采用最大斜度线法或变换投影面法来作图。

最大斜度线法09:17:10 东华大学机械工程学院 5

圆的投影§4.1 圆的投影-处于一般位置时圆的投影与作图方法-变换投影面法

特别注意：水平投影的 特别注意： 短轴g 和正投影的短轴 短轴gh和正投影的短轴 g′ h′ 并不一一对应。 并不一一对应。

变换投影面法09:17:10 东华大学机械工程学院 6

第4章 常用曲线与曲面§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面 §4.3 回转面 §4.4 螺旋线与螺旋面机械工程学院

柱面和锥面§4.2 柱面和锥面-概述

曲面为一动线在空间连续运动的轨迹。 曲面为一动线在空间连续运动的轨迹。该动线称为 母线，控制母线运动的点、线、面称为导点、导线和导 母线，控制母线运动的点、 面称为导点、 导点 母线的每一位置称为该曲面上的素线 素线。 面，母线的每一位置称为该曲面上的素线。曲导线 导线A

Ⅰ

母线A

S

导点

B

Ⅱ

柱面

导线

母线

B

锥面09:17:10 东华大学机械工程学院

曲导线8

柱面和锥面-柱面§4.2 柱面和锥面-柱面-柱面的形成

一直母线沿着一曲导线运动且始终平行于直导 线而形成的曲面称为柱面 柱面。 线而形成的曲面称为柱面。曲导线 导线A

Ⅰ

母线

B

Ⅱ

柱面的形成09:17:10 东华大学机械工程学院 9

柱面和锥面-柱面§4.2 柱面和锥面-柱面-柱面的表示

表达柱面一般要画 出导线及曲面的外形轮 廓线， 廓线，必要时还要画出 若干素线。 若干素线。09:17:10 东华大学机

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柱面和锥面-锥面§4.2 柱面和锥面-锥面-锥面的形成

一直母线沿着一曲导线运动且始终通过一定 点而形成的曲面称为锥面。 点而形成的曲面称为锥面。导点 S 母线

Q导线 导线 锥面的形成09:17:10 东华大学机械工程学院 11

柱面和锥面-锥面§4.2 柱面和锥面-锥面-锥面的表示法

表达锥面一般只要画出导点 锥顶)及曲面的外形轮廓线， (锥顶)及曲面的外形轮廓线， 必要时还要画出若干素线。 必要时还要画出若干素线。09:17:10 东华大学机械工程学院 12

第4章 常用曲线与曲面§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面 §4.3 回转面 §4.4 螺旋线与螺旋面机械工程学院

回转面§4.3 回转面-回转面的形成

直线或曲线绕轴线回转形成的曲面称为回转面。 直线或曲线绕轴线回转形成的曲面称为回转面。顶圆 母线 最小圆 喉圆) (喉圆)

最大圆 赤道圆) (赤道圆) 底圆09:17:10 东华大学机械工程学院 14

回转面§4.3 回转面-回转面的表示

表达回转面通 常要画出其轴线、 常要画出其轴线、 顶圆、底圆、最小 顶圆、底圆、 圆和最大圆的投影 及其外形轮廓线。 及其外形轮廓线。

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第4章 常用曲线与曲面§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面 §4.3 回转面 §4.4 螺旋线与螺旋面机械工程学院