第2章线性电阻电路分析

电路课件

第2章 线性电阻电路分析 章2.1 二端网络及其等效变换 2.2 节点电压分析法 2.3 叠加定理 2.4 戴维南定理和诺顿定理 2.5 最大功率传输定理

电路课件

重点： 1. 等效概念的理解 2. 电源的等效变换规律 3. 节点电压法 电路定理(叠加、戴维南) 4. 电路定理(叠加、戴维南)

电路课件

2.1 二端网络及其等效变换 二端网络： 由元件组成的，对外只有两个端钮的网络整体。 二端网络： 由元件组成的，对外只有两个端钮的网络整体。 或称为单口网络 或称为单口网络 单口 有源单口网络(内部含有独立源) 有源单口网络(内部含有独立源) 无源单口网络(内部不含有独立源) 无源单口网络(内部不含有独立源) + N u 有源单口网络 无源单口网络 N0 + u -

分为

电路课件

等效的概念： 等效的概念： 如果一个单口网络的伏安关系和另一个单口网络的端口 如果一个单口网络的伏安关系和另一个单口网络的端口 伏安关系完全相同，则对任意的外电路而言， 外电路而言 伏安关系完全相同，则对任意的外电路而言，这两个单口网 络是等效的。 络是等效的 注意： 注意： + (1) 等效对外部 端钮以外 有效， 等效对外部(端钮以外 有效， 端钮以外)有效 u N N1 对内不成立。 对内不成立。 (2) 等效电路与外部电路无关。 等效电路与外部电路无关。 I1 I 5 I + 4 + + 等效 20 + U 10V U -

-

8V -

-

电路课件

电阻的串联 ( Series Connection of Resistors ) 1. 电路特点 电路特点: R1 i + Rk Rn + un _ _ + u1 _ + uk _ u

(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL); 各电阻顺序连接， ; (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 。

u = u1 + + uk + + un

电路课件

2. 等效电阻 eq 等效电阻R R1 Rk i + u1 _ + uk _

Req Rn + un _ _ 结论: 结论 等效 i + u _

+ u Req=( R1+ R2 +…+Rn) =∑ Rk ∑ 3. 串联电阻上电压的分配 i Rk uk = u + + Req u1 u 两个电阻分压, 例：两个电阻分压 u2 如下图 _ +

串联电路的总电阻 等于各分电阻之和。 等于各分电阻之和。

R1 R2

R1 u1 = u R1 + R 2u2 = R2 u R1 + R2

电路课件

计算图示电路开关k断开以及闭合时 点的电位V 断开以及闭合时a点的电位 例 计算图示电路开关 断开以及闭合时 点的电位 a 分别为多大？ 分别为多大？ 12V 12 a 36 12 -24V K 断开时， 解： (1)k断开时，三个电阻串联

36 va = × [12 ( 24)] + ( 24) 36 + 12 + 12

= 2.4V(2)k闭合时， 闭合时，

12 va = × ( 24) = 6V 12 + 36

电路课件

电阻的并联 (Parallel Connection)

i+ u _ 1. 电路特点 电路特点: (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL); 各电阻两端分别接在一起， ; (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。 。 R1 i1 R2 i2 Rk ik Rn in

i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in

电路课件

2. 等效电阻 eq 等效电阻R

i

i i2 Rk ik Rn in 等效 + u _

+ u _ R1

i1 R2

Req

1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn 用电导表示 Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=∑ Gi=∑ 1/Ri

3. 并联电阻的电流分配 对于两电阻并联， 对于两电阻并联， i i1R1

ik = Gk i Geqi1 = R2 1 / R1 i= i R1 + R2 1 / R1 + 1 / R2

i2R2

R1 1 / R2 i2 = i= i 1 / R1 + 1 / R2 R1 + R2

电路课件

电阻的串并联 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联， 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接 方式称电阻的串并联。 方式称电阻的串并联。 计算举例： 计算举例： 例1. 2 R 6 4 3

R = 4∥(2+3∥6) = 2 ∥ ∥

电路课件

例2. R

40

40 40

30 30

R = 30 R40 40 30 30 30 30 30 30

电路课件

例 i1 +165V

计算各支路的电压和电流。 计算各支路的电压和电流。 5

6

i1 5 i26 4

i3 i4 i512

+165V 165V

i218 9

i3

-

18

-

i1 = 165 11 = 15A i2 = 90 18 = 5A i3 = 15 5 = 10A i4 = 30 4 = 7.5A

u2 = 6i1 = 6×15 = 90Vu3 = 6i3 = 6×10 = 60V u4 = 3i3 = 30V

i5 = 10 7.5 = 2.5A

电路课件

例如图所示直流表电路中， 如图所示直流表电路中，已知表头内阻 Rg = 1K,满刻度电流为I g = 100Α。 要求构成能测量1mA、10mA和100mA的电流表，求分流电阻的数值。 mA的电流表 要求构成能测量1mA、10mA和100mA的电流表，求分流电阻的数值。Rg , I g

+R3

R2 R1

解: S→1, I1 = 1mA由分流公式得

I1 ( I 2 , I 3 )

3 2S

1

R1 + R2 + R3 Ig = × I1 Rg + R1 + R2 + R3代入， 将 I g = 100A, I1 = 1mA 代入，得 R1 + R2 + R3 = 111.11

+

-

S→2, I 2 = 10mA 由分流公式得 I g = 代入， 将 I g = 100A, 2 = 10mA 代入，得 I R2 + R3 = 11.11

R2 + R3 × I2 Rg + R1 + R2 + R3

R =100 1

电路课件

Rg , I g

+R3

R2 R1

S→3,I 3 = 100mA由分流公式得

I1 ( I 2 , I 3 )

3 2S

1

R3 Ig = × I3 Rg + R1 + R2 + R3代入， 将 I g = 100A,I 3 = 100mA 代入，得

+

-

R3 =1.11

R2 =10

电路课件

理想电压源的串联 + uS1 _ + uSk _ 理想电流源的并联 iS1 iS2 …. iSk iS + uS _ uS=∑ uSk ∑ ( 注意参考方向 注意参考方向 参考方向)

i s = ∑ i sk , i s = i s1 i s 2 + + i sk可等效成一个理想电流源 注意参考方向 参考方向) 可等效成一个理想电流源 i S( 注意参考方向). 一个

电路课件

理想电压源与任何电路的并联，对外都等效于该电压源。 理想电压源与任何电路的并联，对外都等效于该电压源。 电压源与任何电路的并联 都等效于该电压源+ US X + US

理想电流源与任何电路的串联，对外都等效于该电流源。 理想电流源与任何电路的串联，对外都等效于该电流源。 电流源与任何电路的串联 都等效于该电流源IS X IS