初二第一学期海淀数学期末考试题及参考答案

初二第一学期海淀数学期末考试题及参考答案

海淀区八年级第一学期期末练习

数 学

2011．1

学校 班级 姓名 成绩

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.

1.-32的绝对值是（ ） A.

3

2 B. -32 C. 8 D. -8

3x 6

的值为0，则（ ） 2x 1

2．若分式

11

A．x＝-2 B．x＝2 C．x＝ D．x＝-

22

3. 如图, △ABC是等边三角形，点D在AC边上, DBC=35 ,

则 ADB的度数为（ ） A．25 B．60 C．85 D．95 4．下列计算正确的是（ ）

A．a a a B． a a a C．(a) a D．(a 2)(a 2) a2 2

23

6

2

3

6

6

3

2

A

B

5．小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗，从家走了15分钟到达距离家900米的社区卫生院， 她用了20分钟做理疗，然后用10分钟原路返回家中，那么小彤的奶奶离家的距离S（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系的图象大致是（ ）

6．已知一个等腰三角形的两边长分别为5, 6, 则它的周长为（ ）

A. 16 B. 17 C. 16或17 D.10或12 7. 根据分式的基本性质，分式

2x 3

可变形为（ ） 4 x

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A．

2x 33 2x2x 3

B． C． x 44 x4 x

D．

3 2x

x 4

8．已知a b 1，则a2 -b2 -2b的值为（ ） A．0 B．1 C．2

9．如图，BD是△ABC的角平分线，DE//BC，DE交AB于E, 且AB= BC，则下列结论中错误的是（ ） ．． A．BD⊥AC B．∠A=∠EDA C．BC=2AD D．BE=ED

D．4

A

D

10．已知定点 M（x1, y1）、N（x2, y2）在一次函数y=x+2的图象上，且x1 x2，若

t=(x1-x2)( y1- y2), 则下列说法正确的是（ ）

①y=tx 是正比例函数; ②y=(t+1)x +1是一次函数; ③ y=(t-1)x +t是一次函数; ④ 函数y=-tx -2x中，y随x的增大而减小 A．①②③

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 9的平方根是___________.

12.分解因式: x2y -2xy＋y = ．

B．①②④ C． ①③④ D．①②③④

13.函数y=

x

的自变量x的取值范围是 . x 5

A

14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40 ，AB的垂直平分线MN 交AC于D. 连接BD，则∠DBC= .

15．如图，直线y kx b与坐标轴交于A (-3，0)、B (0，5)

则不等式 kx b 0的解集为

16. 观察下列式子:

第1个式子: 52 -42 = 32, 第2个式子: 132 -122= 52, 第3个式子: 252 -242= 72,

B

按照上述式子的规律, 第5个式子为 2-( ) 2 =112; 第n个式子为 n为正整数).

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三、解答题（本题共52分；第17题8分；第18 题～第21题各4分；第22题～第24题 各5分; 第25题6分; 第26题7分）

1

17.计算: （1）4 ( 2011) ;

3

1

解：

（2）(2a-b) 2+ (a+b)(4a-b). 解：

18. 如图，在4 3正方形网格中, 阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种 方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使它们成为轴对称图形． ．．．解：

方法一 方法二

2

1 x 4

19．先化简，再求值: 1 ，其中x 1.

x x 2x

解：

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20. 如图, △ABC中, AB=AC , AM是BC边上的中线, 点N在AM上, 求证NB=NC. 证明: A

21.如图, 已知直线y

1

x b经过点A (4, 3), 与y轴交于点B. 2

（1）求B点坐标；

（2）若点C是x轴上一动点, 当AC+BC的值最小时, 求C点坐标. 解：

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22．如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，

∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

（1）求证：△FCD是等腰三角形；

（2）若AB=4, 求CD的长. (1) 证明：

A

F

B

(2) 解:

23. 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长

方形纸片, 使它的长宽之比为3 : 2, 请你说明小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求 的长方形纸片. 解：

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24. 如图，AD是△ABC的角平分线，H、G分别在AC、AB边上，且HD=BD. （1）求证：∠B与∠AHD互补； （2）若∠B+2∠DGA=180°, 试探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以

证明.

解：

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25. 设关于x的一次函数y a1x b1与y a2x b2, 我们称函数y m(a1x b1) n(a2x b2) （其中m+n=1）为这两个函数的生成函数．

（1）请你任意写出一个y=x+1与y=3x-1的生成函数的解析式； （2）当x=c时，求y=x+c与y=3x-c的生成函数的函数值；

（3）若函数y a1x b1与y a2x b2的图象的交点为P (a, 5)，当a1b1= a2b2=1时，求

代数式m2 (a12a2+b12) +n2 (a22a2+b22)+46mn的值. 解：

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26. 如图, 已知 A (-1, 0), B (0, -3), 点C与点A关于坐标原点对称, 经过点C的直线与y 轴交于点D, 与直线AB交于点E, 且点E在第二象限. （1）求直线AB的解析式;

（2）若点D ( 0, 1), 过点B作BF CD于F, 求 DBF的度数及△BEF的面积;

（3）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点, 且BG=BA, 试探究 ABG与 ECA

之间的关系.

解：

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海淀区八年级第一学期期末练习

数学参考答案与评分标准 2011.1

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1. A 2．B 3. D 4．C 5．D 6．C 7. A 8．B 9．C 10．B 二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11. 3 12. y (x-1)2 13. x -5 14. 30 15．x 3 16. 61, 60 ( 1分) ; (2n2+2n+1) 2-(2n2+2n) 2 =(2n+1)2 ( 2分)

三、解答题（本题共52分；第17题8分；第18 题～第21题各4分；第22题～第24题 各5分; 第25题6分; 第26题7分）

说明：解法不同于参考答案, 正确者可参照评分标准相应给分.

1

17.解:(1) 4 （ 2011）

3

2 1 3

0.

1

………………………………………………3分 ………………… …… 此处隐藏：4499字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……