专题—追击与相遇问题

来源：网络收集时间：2026-05-17

导读：专题——追击与相遇问题一、题型分类及其规律（仅限于同一直线上同方向运动的情况） 1、从静止开始匀加速直线运动的物体追匀速运动的物体时: 规律分析： 1）加速运动的物体追上匀速运动的物体。 2）两个物体相遇之前，当两者相等时，两者间距有最值. 2、

专题——追击与相遇问题

一、题型分类及其规律（仅限于同一直线上同方向运动的情况）

1、从静止开始匀加速直线运动的物体追匀速运动的物体时:

规律分析：

1）加速运动的物体追上匀速运动的物体。

2）两个物体相遇之前，当两者相等时，两者间距有最值.

2、匀速运动的物体追赶同方向的末速度为零的匀减速直线运动的物体时:

规律分析：

1）匀速运动的物体追上末速度为零的匀减速直线运动的物体。

2）若匀速运动速度小于匀减速直线运动的初速度，则两个物体相遇之前，当两者的相等时，两者间距有最值.

3）若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定注意，追上前是否。

3、初速度较大的匀减速直线运动的物体追赶匀速运动的物体时:

规律分析：

1）初速度较大的匀减速直线运动物体追上匀速直线运动的物体。

2）能否追上，就要看两者相等时的情况：

A、当两者速度相等时，若恰能追上，全程中就能相遇次。

（这也是碰撞问题中两者避免碰撞的临界情况.）

B、当两者速度相等时，若未能追上，则永远追不上。此时两者间有最距离.

C、当两者速度相等时，追者超前于被追者，全程中就能相遇次。

（若在碰撞问题中，这也说明两者早已碰完。）

4、匀速运动的物体追赶同方向的初速为零的匀加速直线运动的物体时:

1）匀速直线运动物体追上初速为零的匀加速直线运动的物体。

2）能否追上，就要看两者相等时的情况：

A、当两者速度相等时，若恰能追上，全程中就能相遇次。

B、当两者速度相等时，若未能追上，则永远追不上。此时两者间有最距离.

C、当两者速度相等时，追者超前于被追者，全程中就能相遇次。

二、追击与相遇问题的解题方法

1、物理方法

先根据两个物体的运动性质，分清追赶类型。若需要判断能否相遇（或碰撞），先计算速度相等时的时间，再算出该时间内两者的位移，结合已知条件来判断。

2、数学方法

可以写出两个物体的位移表达式，再找出两个位移间的关系方程，该方程通常为二次方程，解方程得时间值，可根据得出的时间值得个数以及正负来判断追击与相遇的结果。

三、解决追击与相遇问题的一般步骤

1、根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动过程的示意图

2、根据对两物体运动性质的分析，分别列出两物体的位移方程

3、由运动过程的示意图找出两物体位移间的关系方程，是关键

4、联立方程求解，并对结果进行简单分析。

注意：审题要仔细，要充分挖掘隐含条件，如：“刚好”“恰巧”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。

四、应用—典例分析

〖例1〗一辆汽车以的3m/s加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。求：

（1）汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？汽车的瞬时速度是多大？

（2）汽车经前多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？

（3）作出此过程汽车与自行车的速度—时间图象。

〖例2〗火车以速率v1行驶，忽然发现前方同一轨道上距车x处有另一辆货车正沿相同方向以较小速度v2匀速运动.司机立即使火车做匀减速运动，加速度为a，要使两车不相撞，求加速度a应满足的条件.

2〖例3〗若甲以初速度3 m/s，加速度3m/s做匀加速直线运动，乙以初速度为零，加速

2度4m/s做匀加速直线运动，它们之间的距离为3m,可能几次相遇？

【课后作业】（第9次）

班级：姓名：

1．在平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移时间的变化关系是：自行车x1＝6t，汽车x2＝10t －12t.由此可知: 4

(1)出发后自行车经多长时间追上汽车?

(2)自行车追上汽车时，汽车速度为多大?

(3)自行车追上汽车前，二者间最大距离为多大?

2．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10 ｍ/s的速度匀速行

2驶，乙以2 m/s的加速度由静止启动，求：

(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系?

(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者的速度有何关系?

23、车从静正开始以1m/s的加速度前进，车后相距x0为25m处，某人同时开始以6m/s

的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。

4、甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m

2时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s。问经多少时间乙车可追上甲车？

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