二面角的计算方法

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例 4. . (本小题满分 15 分)如图，四棱锥 E—ABCD 中，ABCD 是矩形，平面 EAB 平面 ABCD,AE=EB=BC=2,F 为 CE 上 的点，且 BF 平面 ACE. (1)求证：AE BE; (2)求三棱锥 D—AEC 的体积； (3)求二面角 A—CD—E 的余弦值.

例 5. . (本小题满分 15 分)第4页 / 共2页

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3. (本小题满分 15 分) 如图，已知三角形 ABC 与 BCD 所在平面互相垂直，且 BAC BCD 900 , AB AC ,

CB CD ,点 P , Q 分别在线段 BD , CD 上，沿直线 PQ 将 PQD 向上翻折， 使 D 与 A 重合. (1)求证： AB CQ ; (2)求直线 AP 与平面 ACQ 所成的角.A[来源:学。科。网]

A

C

Q

C

Q

B

P

D

B

P

D

4. (本小题满分 15 分) 在如图的多面体中， EF ⊥平面 AEB , AE EB , AD // EF , EF // BC ,

BC 2 AD 4 , EF 3 , AE BE 2 ,

G 是 BC 的中点.(Ⅰ)求证： AB // 平面 DEG ; (Ⅱ)求证： BD EG ; (Ⅲ)求二面角 C DF E 的余弦值.

A

D

E

F

B

G

C

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5. (本小题

满分 15 分) 如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E、F 分别是 A1D1、A1C1 的中点，求： (1)异面直线 AE 与 CF 所成角的余弦值； (2)二面角 C-AE-F 的余弦值的大小.

课后作业

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注：此表用作每次课的教学设计方案。