《7.1.2平面直角坐标系(一)》课件(新人教版七年级数学下)

7.1.2平面直角坐标系(第一课时)

创设情境白家庄路 报亭 2公里 学校 3公里

实际问题

1 公 里

银行 超市

2公里 数学问题

A-2

O02公里1 公 里

B3

C

如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度 单位长度 就构成了数轴。 A 原点

-3 -2 -1 0

·1

B 2

3

4

数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标. 例如点A在数轴上的坐标为-3, 点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个 点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 (1)你 是如何确 定各个景 点的位置 的？科技大学

雁塔 碑林

钟楼

中心广场大成殿

影月湖

如果以“中 心广场”为 原点作两条 相互垂直的 数轴，分别 取向右和向 上的方向为 数轴的正方 向，一个方 格的边长看 做一个单位 长度，那么 你能表示 “碑林”的 位置吗？ “大成殿” 的位置呢？

雁塔

钟楼

碑林中心广场

大成殿

影月湖科枝大学

你知道吗？

法国数学家笛卡儿 早在1637年以前，法国 数学家、解析几何的创 始人笛卡尔受到了经纬 度的启发，地理上的经 纬度是以赤道和本初子 午线为标准的，这两条 线从局部上可以看成是 平面内互相垂直的两条 直线。所以笛卡尔的方 法是在平面内画两条互 相垂直的数轴，其中水 平的数轴叫x轴(或横轴),

y

平面直角坐标系 第二象限

65 4

y轴或纵轴 第一象限原点1 2 3 4 5

32 1

x轴或横轴6

-6 -5 -4 -3 -2 -1

-1 -2 -3 -4

o

X

第三象限

第四象限

注 ①两条数轴 ②互相垂直 叫平面直角坐标系

-5 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 -6

③公共原点

请你在本子上画一平面直角坐标系。并说 一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？y

两条数轴：(一般性特征)(1)互相垂直 (2)原点重合

4 3 2 1-3 -2 -1

-1 -2 -3 -4

O1 2 3

x (3)通常取向上、向右为正方向 (4)单位长度一般取相同的

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是( D )Y -3 -2 -1 1 O 2 3 Y

2 1X

3

2 1 O - 1 -2 -3

X

-1 -2

(A) 3 2 1Y

(B) 3 Y 2 1-3 -2 -1 X

-3 -2 -1 -1 1O2 3

-2 -3 (C)

-1 -2 -3

O1

2 3

X

(D)

教程

纵轴

y 5 4

B(-4,1)B

·-3 -2

3 N 21

A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A(4,2) A

·4

X轴上的坐标 写在前面5 x 横轴

-4

-1 0 -1

1

2

3

M

-2 -3-4

例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。纵轴 y 5 坐标是有序 数对。

43 2 1 1

A ( 2, 3 )

·

C ( -2,1 )

·

·3

B ( 3,2 )

-4

-3

-2

-1

0 -1 -2 -3

2

4

5

x

横轴

D ( -4,- 3 )

·

· E

( 1,- 2 )

-4

在如图建立的直角坐标系中描出下列各

组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.y (0 , 6) 6

·

①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)

5A(-4,3)

②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)

· · C(-2,3)-3 -2

4 3 2 1

· D(2,3) ·1 2 3 4

B(4,3)观察所得的图 形，你觉得它 象什么？

-4

-1 o -1 -2 -3

x

E(-2,-3)

·

·

F(2,-3)

做 一 做

各象限内的点的坐标有何特征？y5 (-2,3) 4 C 3 2 1

(-,+)F(-7,2)

(+,+)B (5,3) A(3,2)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5

(-,-)

(+,-)

几个象限内点的特点 第一象限：(+,+) 第二象限：(-,+) 第三象限：(-,-) 第四象限：(+,-)

写出图 点 B与点 线段 CE 坐标轴上点 ( 0, 3) ( 3, 3) 中多边 C 的纵坐 F E 的位置 有 的坐标有什 形 标有什 么特点？ 什么特点？ ABCDE 么特点， (4,0) D F各个 A 线段 BC (-2,0) 顶点的 的位置 坐标。 有什么 特点？ C B (0,-3)(3,-3)