2011九年级上学期第一次月考

九年级上期第一次月考试题2011.10

满分：100分 时间：60分钟

一．选择题（每题3分，共18分） 1.若反比例函数y=

k

的图象经过点（-2，1），则此函数的图象一定经过点( ) x

11

A. (-2,-1） B. (2,-1） C. （ ，2） D. (,2)

22

2

2.用配方法解方程3x 6x 1 0，则方程可变形为（ ） A．(x 3)

2

1

3

B．3(x 1)

2

122

C．(3x 1)2 1 D．(x 1) 33

3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是 ( ) A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是矩形 C.当∠ABC=90°时，它是菱形 D.当AC=BD时，它是正方形 4.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为

128元.下列所列方程中正确的是（ ）

A．168(1 a%)2 128 B．168(1 a%)2 128 C．168(1 2a%)2 128 D．168(1 a2%)2 128

B

D

H

k2 1

5.已知点( 1的图像上．下列结论中正，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y

x

确的是（ ）

A．y1 y2 y3 B．y1 y3 y2 C．y3 y1 y2 D．y2 y3 y1

6. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点． 已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得

ABC为等腰三角形，则点C的个数是( ) ．．．．．

A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题(每题3分，共30分)

7.方程 x 2 = 3x 的解是_________________ 8.已知函数y (m 1)x

m2 5

是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是_________.

9．右上图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 10.如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°若AB=10，AD=4,DC=3，则梯形ABCD的面积为________.

1

11.如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足 条件时，四边形EFGH是菱形．

12.如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是_____. 13.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为 ．

D

A

C

G

C

l2

l3

l

G

第11题图 第12题图 第13题图 14.已知关于x的一元二次方程（m 1)x2 x 1 0有实数根，则m的取值范围是 ．

15 如图所示，点A1、A2、A1 A1A2 A2A3，分别过点A1、A2、A3在x轴上，且OA3作

y轴的平行线，与反比例函数y

8

x 0 的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点x

B2，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图B1，B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1，

中阴影部分的面积之和为___________.

y

C1C2C3

O

B1

B2

B3

A1A2A

3

x

16.如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是___________. 三．解答题(共52分)

22

17（8分）.解方程：（1）－2x 1 3x （2）(x 2) (2x 3)

2

2

18.（10分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．

19..（10分） 小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值。 ．．

方案一 方案二 方案三 方案四

3

20（12分）.已知反比例函数y1 和B（m, -2）.

(1)求这两个函数的关系式.

k

的图像与一次函数y2 ax b的图像交于点A（1，4）x

（2）观察图像，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围。 （3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积。

21.（12分）已知如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O. （1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE； （2）设（1）中的相似比为k，若AD︰BC = 2︰3. 请

探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？

①当k= 1时，是 ； ②当k= 2时，是 ；

③当k= 3时，是 并证明k= 2时的结论.

4

A

E D

P