2010届高考数学一轮复习基础强化训练试题排列组合二项式定理概率

好

2010届高考数学一轮复习基础强化训练试题排列组合二项式定理概率统计

一.选择题: (每小题5分,共计65分)

1.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）

A．

95

B．

49

C．

1121

D．

1021

2.从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）

A．

13125

B．

16125

C．

18125

D．

19125

3.在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ）

A．56个 B．57个 C．58个 D．60个

4.一台X型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是（ ）

(A)0.1536 (B)0.1808 (C)0.5632 (D)0.9728 5.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )

(A)0.6小时 (B)0.9小时 (C)1.0小时 (D)1.5小时

6.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是 ( )

5253191(A)216 (B)216 (C)216 (D)216

7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180 个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） （A）分层抽样，系统抽样法 （B）分层抽样法，简单随机抽样法

（C）系统抽样法，分层抽样法 （D）简随机抽样法，分层抽样法

8. 将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ） ．

A．120 B．240 C．360 D．720

9. 已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为（ ） A．

2140

B．

1740

C．

310

D．

7120

10. 某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ ）

好

A.

110

B.

120

C.

140

D.

1120

11. 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是了（ ）

A．p1p2 C．1

p1p2

B．p1(1 D．1 (1

p2) p2(1 p1)

p1)(1 p2)

12. 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ） ．

A．234

B．346

C．350

D．363

13. 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）

A．210种

B．420种

C．630种

D．840种

二.填空题: (每小题5分,共计20分)

14. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= .

15. 某班委由4名男生和3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长。其中至少有一名女生当选的概率是 。（用分数作答）

16. 同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1表示结果中有正面向上, ξ=0表示结果中没有正面向上,则Eξ= .

17. 从0,1,2,3,4,5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有 个。(用数字作答)

三.解答题: (第18、19、20题各16分,第21题17分)

18. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。 (I) 求所选3人都是男生的概率；

(II)求所选3人中恰有1名女生的概率； (III)求所选3人中至少有1名女生的概率。

19.甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为不是一等品的概率为

112

14

，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件

29

，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品概率为.

（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；

（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率.

20. 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

好

（Ⅰ）分别求甲、乙两人考试合格的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

21. 为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单

120

万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大.

答案:

CDCDB DBBDD BBB

5

14.192; 15.

73

; 16. 0.75; 17.36

118. (I)

4、(III)

14

1415

5

、(II)

55

。

56

1

19. （Ⅰ）

3

23

，，

23

.（Ⅱ）

4445

20. （Ⅰ）

和

.（Ⅱ）

.

21. 解：方案1：单独采用一种预防措施的费用均不超过120万元.由表可知，采用甲措施，可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为0.9.

方案2：联合采用两种预防措施，费用不超过120万元，由表可知.联合甲、丙两种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为1—(1—0.9)(1—0.7)=0.97.

方案3：联合采用三种预防措施，费用不超过120万元，故只能联合乙、丙、丁三种预防措施，此时突发事件不发生的概率为1—（1—0.8）(1—0.7)(1—0.6)=1—0.024=0.976.

综合上述三种预防方案可知，在总费用不超过120万元的前提下，联合使用乙、丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大.