流体力学复习重点

总 结

1.流体静力学(1) 压强分布1 静力学平衡方程: f p ρ f gk 重力:zp0 h z0 A z

dp gdz不可压:

=C

o

o

p p0 g z0 z p0 gh p 对于气体： RT

(2) 非惯性坐标系中的静止流场a) 等加速直线运动液体的相对静止 z x

f x a , f z gdp adx gdz

a

b) 旋转容器内液体的相对静止

z

fx x ,2

fy y ,2

f z g

pa

dp ρ ω2 xdx ω2 ydy gdz

(3) 静止液体的压强合力平壁面：

F gyC sin A ghC AhC -- 形心点淹深

曲壁面：

Fx ghxc AxFz gVhxc --- 投影面积 Ax 的形心点淹深

V —— 压力体体积

2.理想流体动力学基础(1) 运动方程及其解(伯努利方程)对于理想不可压缩流体：

V 1 (欧拉)运动方程 V V f p t 定常流动、重力是唯一的质量力、沿着流线p u2 z C g 2gp1 V1 p2 V2 z1 1 z2 2 g 2g g 2g2 2

伯努利方程 总流伯努利方程

物理意义

水力学意义位置水头 压强水头 流速水头

z单位重流体的重力势能p 单位重流体的压强势能 g

u 2 单位重流体的动能 2gp u2 z g 2g总机械能

总水头

(2) 动量方程 Q2V2 Q1V1 FF y Fx

3.粘性流体动力学基础(1) 基本公式p1 V12 p2 V22 z1 1 z2 2 hw g 2g g 2gl V2 hf d 2g V2 hj 2g当 Re < 2300,层流；当 Re > 2300,湍流。

Vd Vd Re

(2) 管道截面上的速度分布层流:

p 1 2 2 u R r l 4 湍流: 粘性底层：

u u y u

w u

u u* y 湍流核心区： 2.5 ln 5.5 u*

(3) 管道的沿程阻力系数层流:

64 Re水力光滑管： 32.8d Re 1 2.0lg Re 0.8

湍流:

(普朗特公式)(布拉修斯公式)

0.3164 Re0.25 水力粗糙管： 1 d 2 lg 1.74 2 2

(尼古拉兹公式)

4.可压缩流体一元流动(1) 基本方程p R Tp1 1 p2 2

p1 T1 1 p 2 T2

1 T1 2 T2

1 1

状态方程

等熵关系式

u2 c pT C 2 u2 R T C 2 1

u2 p C 2 1

u c C 2 1dp p c RT d

2

2

能量方程

声速

(2) 基本关系式a) 滞止状态及相关公式

T0 1 2 1 Ma T 2

0 1 2 1 Ma 2

1 1

p0 1 2 1 Ma p 2

1

b) 临界状态及相关公式2 T c 2 2 T0 c0

1

2 0 1

1 1

p 2 1 p0 1

(3) 可压缩流体管流的速度变化du dA Ma 1 u A2

Ma < 1

Ma > 1

(4) 收缩喷管1

pe Qm eue Ae 0 Ae p0

1 pe 2c pT0 1 p0

u c pTe c pT0 2T p T0 p 0

2 e

1

p 0 p 0

1