验证动量守恒定律

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【实验目的】 实验目的】利用平抛运动验证动量守恒

【实验器材】 实验器材】天平、刻度尺、游标卡尺( 天平、刻度尺、游标卡尺(测小球 直径)、碰撞实验器、复写纸、白纸、 )、碰撞实验器 直径)、碰撞实验器、复写纸、白纸、 重锤、 重锤、两个直径相同质量不同的小球

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装置m1 说明： 说明： m1 为入射小球， m2 为被碰小球。 且m1>m2 m2

o’

验证动量守恒定律的实验装置

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实验原理1、两小球在水平方向发生正碰,水平方向合外力为零, 两小球在水平方向发生正碰,水平方向合外力为零, 动量守恒。 动量守恒。

mAvA=mAvA′+mBvB′

2、本实验在误差允许的范围内验证上式成立。两小球 本实验在误差允许的范围内验证上式成立。 碰撞后均作平抛运动, 碰撞后均作平抛运动,用水平射程间接表示小球平抛的 平抛运动 初速度： 初速度： OP----mA以vA平抛时的水平射程 OP----m ---OM-------m OM----mA以vA’平抛时的水平射程 ----m O′N----mB以vB ’平抛时的水平射程

验证的表达式：mAOP=mAOM+mBO’N

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实验测量 测量的物理量： 测量的物理量： a.用天平测两球质量mA、mB 用天平测两球质量m b.用游标卡尺测两球的直径D, 用游标卡尺测两球的直径D 并计算半径r 并计算半径r。 c.水平射程：OP、OM、ON 水平射程：OP、OM、

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实验步骤天平测量出两个小球的质量 出两个小球的质量m ①、先用天平测量出两个小球的质量mA、mB。 ②、安装好实验装置,注意使实验器的斜槽末端点的切 安装好实验装置,注意使实验器的斜槽末端点的 斜槽末端点 线水平。把被碰球放在斜槽前的支柱上, 线水平。把被碰球放在斜槽前的支柱上,调节实验装置 两球处于同一高度, 使两球处于同一高度,且两球的球心和槽轴线在一直线 上,两球心间的距离即为槽和支柱间的距离。垫木板和 两球心间的距离即为槽和支柱间的距离。 白纸时,要使木板水平。 白纸时,要使木板水平。 木板水平 用重锤线准确地标绘出槽口中心的 竖直投影点 。 从而确定0 竖直投影点O。 从而确定 ·点位置 投影点

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实验步骤 ③、先不放被碰球B,让入射球A从斜槽上同一高 先不放被碰球B,让入射球A B,让入射球 度处滚下,重复5 10次 度处滚下,重复5~10次, 用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点 都圈在里面,该小圆的圆心, 都圈在里面,该小圆的圆心,就是入射球的落地点

P。

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实验步骤 ④、把被碰小球B放在支柱上,让入射小球A从同 把被碰小球B放在支柱上,让入射小球A 一高度滚下,使它们发生正碰,重复5 10次 一高度滚下,使它们发生正碰,重复5~10次,仿步 骤③,求出入射小球A的平均落点M和被碰小球B的 求出入射小

球A 平均落点M和被碰小球B 平均落点N 平均落点N。 ⑤、过O、N在纸上作直线,取OO'=2r,O'即为被 在纸上作直线, OO'=2r,O'即为被 碰球被碰时球心投影位置。 碰球被碰时球心投影位置。

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实验步骤 ⑥、用刻度尺量OM、OP、O'N的长度。把两小 用刻度尺量OM、OP、O'N的长度。 OM 的长度 球的质量和相应的“速度数值" 球的质量和相应的“速度数值"代入表达式看 是否成立: 是否成立: 验证的表达式：mAOP=mAOM+mBO’N ⑦、整理实验器材，放回原处。 整理实验器材，放回原处。

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m1

O

O’N P M

只有入射小球从固定点下落时的情况

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m1

m2

O

O’ N P M

碰撞时的动态过程

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m1

m2

O

O’ N P M

碰撞时的轨迹示意图

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【数据处理】由于v 均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等， 由于 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所 以它们飞行时间也相等，若以该时间为时间单位， 以它们飞行时间也相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射 程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、 表示。 程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用 、OM和O/N表示。 和 表示 · 因此只需验证： 因此只需验证：m1OP=m1OM+m2(ON-2r)即可。 )即可。

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注意事项①、斜槽末端要切线要水平; 斜槽末端要切线要水平; 水平 每次小球下滑要从同一高度处由静止开始; 同一高度处由静止开始 ②、每次小球下滑要从同一高度处由静止开始; 要保证对心碰撞 先调高低,再调远近, 对心碰撞, ③、要保证对心碰撞,先调高低,再调远近, 最后调左右; 最后调左右; 小球的诸多落点要用用圆规画尽可能小的 ④、小球的诸多落点要用用圆规画尽可能小的 把所有的小球落点都圈在里面, 圆把所有的小球落点都圈在里面,该小圆的 圆心即为小球的平均落点 。 ⑤、入射小球的质量mA和被碰小球的质量mB的 入射小球的质量m 和被碰小球的质量m 大小关系是 mA >

mB 。

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训练在做碰撞中的动量守恒的实验时， 1、在做碰撞中的动量守恒的实验时，不需要测量的物 理量有C D

A、入射小球和被碰小球的质量 B、入射小球和被碰小球的直径 C、斜槽轨道的末端距地面的高度 D、入射球滚下到抛出时的高度差 E、入射球末碰撞时飞出的水平距离 F、入射球和被碰球碰撞后飞出的水平距离

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训练2、入射球m1碰撞前的速度以及被碰球m2碰撞后的速 入射球m 碰撞前的速度以及被碰球m 度可用其运动的水平位移来表示，图中M 度可用其运动的水平位移来表示，图中M、N、P是 小球的落点， 小球的落点，下列说法中正确的是 A、O’是被碰球在碰撞前其球心在纸上的垂直投影 O’是被碰球

在碰撞前其球心在纸上的垂直投影 B、O是碰撞前入射球的球心在纸上的垂直投影 C、被碰球碰撞后的动量可表示为 m2 O ' N = m1 (OP OM ) D、入射球碰撞前的动量可表示为 m2 O' N = m1(OP OM)

ABC