狭义相对论课件2

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狭义相对论的时空观 6.3 同时的相对性时间的延缓 一、 同时的相对性

第六章

狭义相对论基础

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狭义相对论的时空观

第六章

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y'1

u

y y'212

u

13

212 12

o'9

12

3 6

9 6

x'

o o'9

12

3 6

9 6

3

9 6

3

x' x

S 系 ( 地面参考系 ) 事件 1 事件 2 同时 不同地

S' 系 (车厢参考系 ) 车厢参考系

( x1 , y1 , z1 , t1 )

( x2 , y 2 , z 2 , t 2 ) t ' = t '2 t '1 = 0 x' = x'2 x'1 ≠ 0

( x '1 , y '1 , z '1 , t '1 ) ( x '2 , y '2 , z '2 , t '2 )u x' 2 = c ≠0 2 1 β

u t' + 2 x' c t = 1 β 2

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狭义相对论的时空观 在 S'系同时同地 发生的两事件 在S系

第六章

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t ' = t '2 t '1 = 0 x' = x'2 x'1 = 0y y'1

u t' + 2 x' c t = =0 2 1 β

v

12

9 6

3

212

o o' 129 6 3 9

12

x'3

注意

此结果反之亦然 .

3 6

9 6

x

沿两个惯性系运动方向，不同地点发生 结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生 的两个事件，在其中一个惯性系中是同时 同时的 的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另 不同时， 相对意义 一惯性系中观察则不同时 所以同时具有相对意义； 一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义； 只有在同一地点 同一时刻发生的两个事件 同一地点， 时刻发生的两个事件， 只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其 同时的 他惯性系中观察也是同时 他惯性系中观察也是同时的 .

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狭义相对论的时空观 二、 时间延缓

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运 动 的 钟 走 得 慢

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s s'

y y' ud129 3

s' 系同一地点 B 发生两事件 同一地点6

o o'

B12 9 3

x' x 时间间隔 t ' = t '2 t '1 = 2d c在 S 系中观测两事件

( x ' , t '1 ) 接受一光信号 ( x ' , t ' 2 )发射一光信号

y

sd

6

( x 1 , t 1 ), ( x 2 , t 2 )x3

x1o9 12 3 9

x212

ux' t1 = γ ( t'1 + 2 ) cux' t 2 = γ ( t' 2 + 2 ) c

6

6

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狭义相对论的时空观

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y

129 3

sd

u x' t = γ ( t' + 2 ) c

6

x1o9

x2123 9 3

∵ x ' = 0 ∴ t = t 2 t1 = γ t 'x t = t ' 1 β 2

12

6

6

固有时间 同一地点发生的 地点发生的两 固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .

t > t ' = t 0运动的钟走得 的钟走得慢 时间延缓 ：运动的钟走得慢 .

固有时间

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狭义相对论的时空观 注意

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1)时间延缓是一种相对效应 . )

2)时间的流逝不是绝对的，运动将改变 )时间的流逝不是绝对的， 时间的进程.(例如新陈代谢、放射性的衰变、 时间的进程 (例如新陈代谢、放射性的衰变、 寿命等 . ) 3) u << c 时， t ≈ t ' . ) 这一结论得到了

直接的实验证明 实验证明： 这一结论得到了直接的实验证明：射向地球的宇宙 射线中，有一种成分叫µ子，它是一种不稳定的基本 射线中， 粒子，其平均寿命2.15 × 10-6s,若用经典理论计算它 若用经典理论计算它 粒子，其平均寿命 在消失前能穿过的距离为： 在消失前能穿过的距离为： 3 ×108 ×2.15 ×10-6=645m 子产生为15000m的地面上，能测得µ子 的地面上， 实际上在远离µ子产生为 的地面上 的存在。 的存在。

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狭义相对论的时空观 三、 因果关系的绝对性

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如图， 系中有因果关系的两件事先后发生， 如图，在S系中有因果关系的两件事先后发生，即 系中有因果关系的两件事先后发生 tA< tB , 则在S´系中 则在 ´ t ′ = t ′ t ′ = B A (t B t A ) ( xB x A ) v c2

( = tB

1 v 2 / c 2 v xB x A 1 2 tB t A c tA) >0 1 v 2 / c 2

结论：有因果关系的事件中，其先后次序仍然是绝对的。 结论：有因果关系的事件中，其先后次序仍然是绝对的。

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狭义相对论的时空观 6 . 4 长度的收缩

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一、物体在运动方向上长度收缩 标尺相对 s' 系静止 在 s' 系中测量

y

y'u

s s'

x'1 o o' x z' 1 z

l0

x ' 2 x'

x2

x

l0 = x '2 x '1 = l '在 S 系中测量

l = x 2 x1( x 1 , t 1 ), ( x 2 , t 2 ) 要求 t1 = t 2x' 2 = x 2 ut 2 1 β 2

测量为两个事件x'1 = x1 u t 1 1 β2

x'2 x'1 =

x2 x1 1 β 2

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y

y'u

l 0 = x' 2 x'1

s s'

x'1 o o' x 1 z z'

l0

x '2 x ' x2 x

l = x2 x1

x '2 x '1 =固有长度 固有长度

x2 x1 1 β2

l = l0 1 β 2 < l0

2.当 β << 1 时 l ≈ l 0 . 当 物体在运动方向上长度收缩 3.洛伦兹收缩 运动物体在运动方向上长度收缩 . 洛伦兹收缩: 洛伦兹收缩 运动物体在运动方向上长度

固有长度： 固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .(最长) 长度 (最长) 长度收缩是一种相对效应, 相对效应 注意 1. 长度收缩是一种相对效应 此结果反之亦然 .

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二、物体在运动垂直方向上长度不变 轴放置： 沿y轴放置： 轴放置

′ y ′ y1 = y 2 y1 = l 0 2

y

y'

uy2 '' y1

s s'oz

x'

z'

o'

x1

x

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狭义相对论的时空观 三、物体的放置位置如图

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轴分解， 可l0向x、y轴分解，由上 、 轴分解 可知， 可知，沿 x轴方向将缩短 轴方向将缩短

y

y'

uy2 '' y1

即 : L x = L′ 0 1 u 2 / c 2 xLy

s s'oz

= L ′y 0

z'

' ' o' x 1 x 2

x ' 则在 系中同时测量时有 则在S系中同时测量时有 x ′ Ly Loy 1 tgα = = ′ Lx Lox 1 u 2 / c 2= tgα 0 1 u / c2 2

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狭

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这一结论得到了直接的实验证明： 这一结论得到了直接的实验证明：射向地球的宇宙 实验证明 射线中，有一种成分叫µ 射线中，有一种成分叫µ子，它是一种不稳定的基本 粒子，其平均寿命2.15 × 10-6s,若用经典 …… 此处隐藏：2792字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……