八年级数学第十九章《四边形》测试题

八年级数学第十九章《四边形》单元试题

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一、选择题：（每题3分，共24分）

1、下列图形不是轴对称图形的是（ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形

2、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、菱形

3、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )

A、3 cm B、6 cm C、9 cm D、12 cm

4、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则此菱形的面积是（ ）

A、32 B、64 C、16 D、24

5、三角形的重心是三角形的（ ）

A、三条角平分线的交点 B、一条边的中线与另一边的高的交点

C、三条高的交点 D、三条中线的交点

6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则该梯

形的面积是（ ）

A、30 B、15 C、7.5 D、 54

7、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点为E、F、G、H，测

得对角线AC＝10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（ ）

A、40米 B 、30米 C、20米 D、10米

8 、下列命题中正确的是（ ）

A、对角线互相平分的四边形是菱形 B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形

C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

二、填空题：（每小题3分，共24分）

0 9、如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠C＝70，AE⊥BD于E，则∠DAE＝ 度

10、如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，

还需要增加的一个条件是：

11、在□ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B= ，∠C= 。

12、已知O是ABCD的对角线的交点，AC=38cm,BD= 24cm,AD=14 cm,那么△OBC的

周长等于 cm

2 13、若正方形的面积为2cm，则正方形对角线长为 cm。

14、如图，在直角梯形中，AD=6cm，BC=11cm ，CD=12cm，则这个直角梯形的周长为______cm。

2 15、若菱形的周长为16 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm。

16、如图在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝

三、解答题：（共52分）

17、已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF。

求证：DE＝BF。（10分）

C

18、 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。

求：梯形两腰AB、CD的长。（10分）

19、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE、BE相交于点 E ，求证：OAEB是矩形。（10分）

20、已知如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC。求证：AC=CE（10分）

21、已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE。求

0证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A＝90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的判断结

论。（12分）