电路分析基础 第4章 一阶电路的时域分析(赵丽娜老师课件)

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《电路分析基础》

第四章 一阶电路的时域分析

动态电路的时域分析集总电路：电阻电路+动态电路。

动态电路：至少含有一个动态元件的电路。动态元件：元件的VCR关系均要用微分或积分来表示的元件。

时域分析： 在时域模型中，以时间为主变量列写电路的微 分方程并确定初始条件，通过求解微分方程获得电压、电流的时间函数(变化规律)。 时域模型：电路模型中，元件用R、L、C等参数表征，激励

用电压源电压、电流源电流的时间t的函数表征。

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《电路分析基础》

第四章 一阶电路的时域分析

第4章 一阶电路的时域分析知识

能力 建立并深刻理解电路的暂态和稳态、 电路的换路、电路的零输入响应、 零状态响应和全响应等概念。深刻 理解动态电路元件(电容和电感元 件)的特性。 学习并掌握RC和RL电路在直流激励 下电路发生换路时的响应(电压、 电流和能量)的分析方法，理解其 响应规律。 学习并掌握一阶电路“三要素”分 析法。 学习并掌握应用EWB软件进行动态 元件和动态电路仿真和响应规律测 试的方法。

根据给定电路问题合理选择分析方 法，列写相关方程，正确求解。 正确绘制电路分析过程中不同电路 状态下的电路图。 对实际电路中的动态响应现象进行 分析和解释。

根据指标要求设计简单的动态电路 并设计测试方案进行指标测试。利用EWB软件熟练地对一阶电路进 行仿真和测试。

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《电路分析基础》 问题提出： 闪光灯电路R1

第四章 一阶电路的时域分析

1 电子开关 2 i RL C + U -

直 流 电 源

+ Us -

充放电问题？S2 磁场 S1

S1

R1等效usus 线圈

S

R2

R

70VL

110V

C

0.1mF

氖灯

继电器电路

延时问题？

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4-1 电容元件

第四章 一阶电路的时域分析

一.电容元件的定义及符号

1.定义 若一个二端元件在任一时刻，其电荷与其端电压之间的关系由 q=Cuc确定，则称此为电容元件。

2.符号C称为电容，单位是法[拉], 用F表示：μF :10-6 F ; pF :10-12F;

线性时不变电容：电容元件的电荷q与 其端电压u之间成线性关系。成都信息工程学院-控制工程学院

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《电路分析基础》

第四章 一阶电路的时域分析

法拉第是一个英国化学家和物理学家，他是一个最伟大的 实验家。 他在1931年发现的电磁感应是工程上的一个重要突破，电磁 感应提供了产生电的一种方法。电磁感应是电动机和发电机的 工作原理。电容的单位(farad)用他的名字命名是他的荣誉。成都信息

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《电路分析基础》 实际电容器示例

第四章 一阶电路的时域分析

电解电容器

瓷质电容器

聚丙烯膜电容器

固定电容器

管式空气可调电容器

片式空气可调电容器

可变电容器

C

Sd

r 0 Sd成都信息工程学院-控制工程学院

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《电路分析基础》

电容欣赏

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第四章 一阶电路的时域分析

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第四章 一阶电路的时域分析

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第四章 一阶电路的时域分析

数字表示法：三位数字的前两位 数字为标称容量的有效数字，第三位 数字表示有效数字后面零的个数， 它们的单位都是pF。 如：102表示标称容量为1000pF。 221表示标称容量为220pF。 224表示标称容量为22x10(4)pF。电容容量误差表 Text in here 符号FGJKLM 允许误差 ±1% ±2% ±5% ±10% ±15% ±20% 如：一瓷片电容为 104J 表示容量为 0. 1 uF 、误差为 ±5% 。成都信息工程学院-控制工程学院

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二、电容元件的伏安 特性 VCR关系式1dq( t ) q( t ) Cuc ( t ) 又由: i ( t ) dt得：

+i(t)

uc(t)

_

duc ( t ) i(t ) C dt

若

duc ( t ) 0 dt

则： ( t ) 0 i

性质1:电容具有隔直流的作用

直流电路中：电容开路处理，但要考虑端电压 VCR1用途：已知电容电压可以求流过的电流

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VCR关系式2

+i(t)

uc(t)

_

duc ( t ) 1 或者： duc ( t ) i ( t )dt i(t ) C dt C 1 t 即： 初始值 uc ( t ) i ( )d C 1 t0 1 t 1 t i ( )d i ( )d uC (t0 ) i ( )d t t0 C C t0 C t0

性质2:电容具有记忆性 电容电压的数值uC(t)记忆了 到时刻t之 间的全部电流i(t)的历史。(电压的记忆性)

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1 t uC ( t ) uC ( t 0 ) i ( )d C t0 VCR关系式2(续)

t t0

以t0=t, t =t0 + t 代入上式，得：1 t t uC ( t 0 t ) uC ( t ) i ( )d C t当

i( )

1 t t 为有限值，则 t 0 时 C t i ( )d 0

可得： uC ( t 0

t ) uC ( t ) t 0

说明电容电压是连续的，性质3:电容电压的连续性

uC ( t ) uC ( t )

也称为换路定律

或称为电容电压不能跃变

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《电路分析基础》

第四章 一阶电路的时域分析

1 t uC ( t ) uC ( t 0 ) i ( )d C t0

t t0

一个被充电的电容可以看作是一个未充电的电容和一个电压源的串联电路。i + C uc(t) t>t0 + uC(t0) -

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《电路分析基础》

三、功率与能量在关联参考方向下：duc ( t ) p( t ) uc ( t ) i ( t ) uc ( t ) C dt+i(t) uc

(t)

_

dw( t ) 根据 p(t ) 得，电容上的能量(储能)为： dt从 t0

t

wC t

t t0

duc ( ) d p( )d t uc ( ) C 0 d t

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