王静龙定性数据分析第四章二维列联表答案

王静龙、梁小筠编著定型数据统计分析第四章二维列联表课后作业详解

第1题 三家供应商提供的零件合格和不合格的情 况如下：供应商 A B C 良好 90 170 135 零件质量 小缺陷 3 18 6 大缺陷 7 7 9

取 检验供应商与零件质量的独立性。你的 分析结果能告诉采购部分什么？

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第1题 H0 : 供应商与零件质量独立 H1:供应商与零件质量不独立 2 i 1 j 1 r c

ij ) 2 (nij np ij np2

i 1 j 1

r

c

nij 2 ni n j / n

n 7.712

p P{ (4) 7.714} 0.103 0.052

接受H 0,供应商于零件质量独立

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第2题 向100个女性和100个男性做调查，了解他们关于给谁买节日礼物最难 得看法。调查结果如下：给谁买礼物最难 兄弟姐妹 姻亲 3 10 8 4

性别 女性 男性

配偶 25 37

父母 31 28

子女 19 7

其他亲戚 12 16

女性和男性关于给谁买节日礼物最难的看法上有没有显著的差异？

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第2题 H0:女性和男性关于给谁买礼物最难的看法上没有显著差 异 H1:女性和男性关于给谁买礼物最难的看法上有显著差异。

2 i 1 j 1

r

c

nij 2 ni n j / n

n 13.429

p P( 2 6 1 2 1 2 13.429) 0.0197 当 =0.05时拒绝H 0,有显著差异 当 =0.01时接受H 0,没有显著差异

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第3题 调查人们对某项措施的满意程度，可以问他：“你对这项措施满意 吗？”,也可以问他：“你对这项措施不满意吗？”为了解这两种提 问方式对被调查者回答问题有没有影响，向243人问：“你满意吗？”, 另外向240人问：“你不满意吗？”。 调查结果如下：

回答

非常满意 比较满意 比较不满意 不满意

提出的问题 你满意吗 你不满意吗 139 128 82 69 12 20 10 23

问：这两种提问方式对被调查者回答问题有没有影响？

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第3题 H0:这两种提问方式对被调查者回答问题无影响的 H1:这两种提问方式对被调查者回答问题有影响

2 i 1 j 1

4

2

nij 2 ni n j / n

n 8.675

p P ( 2 4 1 2 1 2 8.675) 0.0339 0.05 拒绝H 0,即有影响

0.01接受H 0,即没影响

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第4题 表4.3的数据是否说明有这种趋势：女性倾向于饮淡啤酒，男性倾向于 饮浓啤酒？试用相合性的度量和检验方法回答这个问题。啤酒偏好 淡啤酒 男性 女性 合计 352 293 645 普通啤酒 284 133 417 黑啤酒 717 210 927 合计 1353 636 1989

(1)相合性的度量，用Kendall系数检验

G 352 (133 210) 284 210 180376 H 717 (133 293) 284 293 388654TA i 1 3 2

ni ni 1 2

1116558 723627

TB j 1

n j n j 1 2

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第4题 n n 1 / 2 T

A n n 1 / 2 TB 负相合 (2)相合性的检验 H0:A(性别)和B(啤酒偏好)相互独立 H1:A和B负相合3 3 3 3

G H

0.20054 0

2

n n n n ( z) 488047028.8i j

U 检验统计量：

z G H = 9.42784 ( z) ( z)

9n3

p P{N (0,1) 9.42784} 0 拒绝H 0,即是有题中的趋势

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第5题 278例尸体解剖资料整理如下：冠状动脉硬化等级(由低到高) + ++ 22 4 24 9 23 13 20 15 89 41

年龄(岁) 20 至 30 30 至 40 40 至 50 50 以上 合计

70 27 16 9 122

+++ 2 3 7 14 26

合计 98 63 59 58 278

年龄越大的人，冠状动脉硬化的程度是否有越重的趋势？ (取水平 =0.05 )

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第5题 (1) 相合性的度量 G 15880 H 43244

TA i 1

ni ni 1 2

10070

TB j 1

4

n j n j 1 2

12442

n n 1 / 2 TA n n 1 / 2 TB 正相合(2)相合性的检验

G H

0.4245 0

H0:A(年龄)和B(冠状动脉硬化的程度)相互独立 H1:A和B正相合

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第5题 2n n n n ( z) 19421193 3 3 3 i j

9n 3

z G H 检验统计量： U = 8.29219 ( z) ( z)p P{N (0,1) 8.29219} 0 0.05 拒绝H 0

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第6题 习题三第8题说四格表可用来比较两个总体在中心位置上有没有差异。列 联表也有这样的作业。第8题中26位女职工和24位男职工的年收入分组列 表表示如下(单位：元):工资 22500-25000 25000-27500 27500-30000 30000-32500 32500-35000 35000-37500 37500-40000 40000-42500 合计 女职工 1 4 2 10 3 5 1 0 26 男职工 0 1 1 3 5 6 6 2 24

这是 列联表。基于列联表的检验方法，回答问题：收入和性别有没有关 系？女职工的收入是否比男职工低？

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第6题 处理抽样0的方法：将频数 都增加一个正的常量(如0.5)工资 A1(22500-25000) A2(25000-27500) A3(27500-30000) A4(30000-32500) A5(32500-35000) A6(35000-37500) A7(37500-40000) A8(40000-42500) 合计 B1(女职工) 1.5 4.5 2.5 10.5 3.5 5.5 1.5 0.5 30 B2(男职工) 0.5 1.5 1.5 3.5 5.5 6.5 6.5 2.5 28 合计 2 6 4 14 9 12 8 3 58

(1) 相合性的度量

G 547.5

H 178.5

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第6题TA i 1 8

ni ni 1 2

246

TB j 1

2

n j n j 1 2

813

n n 1 / 2 TA n n 1 / 2 TB 正相合

G H

0.3394 0

(2)相合性的检验 H0:A(收入)和B(性别)相互独立 VS H1:A和B正相合 2

n n n n 15738 ( z) 3 3 3 3 i j

9n

3

检验统计量：U

z G H = 2.9414 ( z) ( z)

p P{N (0,1) 2.9414}

0.0016 0.05

拒绝H 0

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