河北省2013版高考数学二轮复习专题能力提升训练一：不等式 Word

河北省2013版高考数学二轮复习专题能力提升训练一：不等式 Word版含答案

河北2013版高考数学二轮复习专题能力提升训练：不等式

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．不等式（x＋5）（3－2x）≥6的解集是( )

A．{x | x≤－1或x≥C．{x | x≤－【答案】D 2． 不等式

9

} 2

B．{x |－1≤x≤D．{x |－

9} 2

9

或x≥1} 29

≤x≤1} 2

4

x 1的解集是( ) x 1

B．[－1,1)∪[3，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)

A．(－∞，－1]∪[3，＋∞) C．[－1,3] 【答案】B A．m<n 【答案】A 4．已知

B．m=n

3．m a 5,n a 2 a 3(a 0)，则有( )

C．m>n

D．不能确定

11

0，则下列结论不正确的是( ) ab

2

2

A．a b C．

B．ab b

D．|a| |b| |a b|

2

ba 2 ab

【答案】D 5．设a ()

10.5

,b 0.30.5,c log0.30.2,则a、b、c的大小关系是( ) 2

A．a b c B．a b c C．b a c D．a c b

【答案】C

6．如果a>b，则下列各式正确的是( )

A．a·lgx＞b·lgx C．a＞b 【答案】D

7．若0＜a＜1，则不等式 (x a)(x

A．(a，

2

2

B．ax＞bx D．a·2＞b·2

x

x

22

1

) a

C．(－∞，a)∪(【答案】C

1

，+∞) a

1

)>0的解集是( ) a

1

B．(，a)

a

1

D．(－∞，)∪(a，+ ∞)

a

8．已知a,b,c R，且a b则一定成立的是( )

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A．a b 【答案】D

9

log2sin

A． a>b>c 【答案】C

22

B．

11 ab

C．ac bc

22

D．

ab

c2 1c2 1

1b1c

,3 log1b,() log3c,则( ) 333

B． b>c>a

C． c>b>a

D． b>a>c

x 1,

10．已知点p(x,y)的坐标满足条件 y x,那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为( )

x 2y 3 0

A．2 【答案】A

11．不等式x x 2 0的解集为( )

A． {x|x 2或x 1} C． {x| 2 x 1} 【答案】A

B．

2

B． 1 C．

14 5

D．

6 5

{x| 1 x 2}

D． {x|x 1或x 2}

x y 1 0, x+2y

12．若实数x，y满足 x y 0,则z=3的最小值是( )

x 0

A．0 【答案】B

B． 1

C．

3

D． 9

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

13．某市某种类型的出租车，规定3千米内起步价8元（即行程不超过3千米，一律收费8元），若超过3千米，除起步价外，超过部分再按1.5元／千米计价收费，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则乘车里程的范围是 ． 【答案】8≤x<8

2

。 3

2

14．若实数x满足对任意正数a 0，均有a x 1，则x的取值范围是

【答案】 1 x 1

15．不等式x ax b 0的解集为【答案】( , 16) (1, )

2

ax a 0,

16．若a 0，则关于x的不等式组 的解集为 .

22 x ax 2a 0

2

x|2 x 3 ，则不等式bx2 ax 1 0的解集为

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【答案】(a, a)

三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知集合A x|x 2x 3 0,x R,B x|x 2mx m 4 0,x R,m R (1）若A B (2）若A

2

22

0,3 ,求实数m的值；

0,3 ，

CRB，求实数m的取值范围.

【答案】（1）A [ 1, 3]，B [ 2 m, 2 m]，若A B

2 m 0

，故m 2

2 m 3

(2）CRB ( , 2 m) (2 m, )，若A CRB， 则 3 2 m 或 2 m 1， 故 m 3 或 m 5

111

18．已知a、b、c R，a b c 1，求证 9.

abc

【答案】∵a b c 1

111a b ca b ca b c

∴

abcabc

bcacab

(1 ) ( 1 ) ( 1)

aabbccbacacb

3 ( ) ( ) ( )

abacbc

则 ∵

bacacb

2，同理： 2， 2。

acbcab111

3 2 2 2 9. abc

∴

19．已知a 0，求证：

a2

11 2 a 2.

aa2a2

11 a 2 2成立， 2

aa

【答案】要证原式成立，只需证

112

(a 2 2)成立，

aa2

112

展开得：0 2 2(2 2)(a ) (2 2)，只需证a 2成立，

aa

1

因为，a 0时a 2成立，所以原式成立.

a

即证a

2

20．解关于x的不等式：

x

a 1 x 1

【答案】a 0，x 1,

a 1

a 0， x 1,

a

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a 1

1, a 0，x ,

a

2x 3x A x R|log(6x 12) log(x 3x 2),B x|2 4,x R.求A (CRB ). 2221．已知集合

2

2

log(6x 12) log(x 3x 2)得22【答案】由

6x 12 0

2

x 3x 2 0

6x 12 x2 3x 2

2 x 3x 2 0

6x 12 x2 3x 2 即,解得: 1 x 5.即A {x| 1 x 5}.

B {x R|2x 3 4x} {x R|2x 3 22x}

由2

x2 3

2

22x得x 3 2x，

22

解得 1 x 3.即B {x R| 1 x 3} 则则

ðRB={x R|x 1或x 3}.

A (ðRB)={x R|3 x 5}.

1吨需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨。每吨甲种棉纱的利润是600元，每吨乙种棉纱的利润是900元。若工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨，则甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，才能使利润总额最大？

22．某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱

【答案】设生产甲、乙两种棉纱各x,y吨，利润总额为z元，则目标函数z 600x 900y， 且x,y满足条件

2x y 300

x 2y 250， x,y 0

可行域如图中阴影部分所示。

把z 600x 900y变形为y 行直线。

2z2zx ，得到斜率为 ，在y轴上的截距为，随z变化的一族平39003900

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由图可知，当直线z 600x 900y经过可行域上的点M时，截距

z

最大，即利润z有最大值。 900

由

2x y 300350200

,)， 得点M的坐标为(33 …… 此处隐藏：1343字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……