1.3.2-2有理数的加减混合运算

义务教育教科书数学七年级上册

对于多个数的加减都可统一成加法

(-8)-(-10)+(-6)-(+4) 可写成: (-8)+(+10)+(-6)+(-4)

先利用减法法则统一成加法,再将各个 加数的括号和它前面的加号省略不写， 得：-8 + 10 - 6 - 4 看作和式,读作:“负8、正10、负6、 负4的和”. 按运算意义可读作:“负8加10减6减4”。

例题示范 例: 将下列式子先统一成加法，再 写成省略加号和括号的和的形式， 并把它读出来。1. (-40)-(+27)+19-24-(-32) -40-27+19-24+32 2. -9-(-2)+(-3)-(+4) -9 + 2 - 3-4

解：1

(-40)-(+27)+19-24-(-32) =(-40) + (- 27)+19+( - 24)+ (+32) =-40-27+19-24+32 2 -9-(-2)+(-3)-4 = -9 +(+ 2)+(-3) + (-4 ) =- 9 + 2 - 3 - 4我们把它读出来

由此你发现了什么规律？

规律：同号得“+”,异号得“-”

将下列式子先统一成加法， 再写成省略加号和括号的和 的形式,并把它读出来。

1. (-4 )-(+7 )+( - 9 )-(-3 ) 2. ( + 2.3 )-(-2.1)+(-3.2 )-4解：1.-4-7-9+3 读作：负4减7减9 加3 或-4、-7、-9、3的和 2. 2.3+2.1-3.2-4 读作：2.3加2.1 减3.2减4或2.3、2.1、-3.2、-4的和

例：把 2 4 1 1 3 5 5 3

1

写成省略加号的和的形式 , 并把它读出来解：你会去读吗？试一试

有理数加减混合运算步骤及应该 注意的问题。 步骤：第一步. 运用减法法则 把减法转化成加法。 第二步. 写成省略加号和 括号的和的形式。

第三步. 应用加法运算律和 加法法则进行计算。

注意： 1、应用加法交换、结合律时， 要连同前面的符号一起交换。2、应用运算律进行计算的原则： ①互为相反数的结合，②和为整 数的结合，③同分母或容易通分 的结合，④符号相同的结合，⑤ 带分数先化成假分数或把它分离 成整数和分数再结合。

细心算一算：

1 1 (1) ( ); 2 3

1 (2) 2.25 ; 4 1 3 (3) ( ) 4 4

4 (4) 0.8 ( 0.07) ( ) 0.93 5

3 2 1 1 (5) ( ) ( ) 3 8 3 88 19 27 4 (6) ( ) ( 3 ) 5 11 10 11

作业:计算(1) 961+

〔-961.5-(-10+7.20)〕

5 1 2 1 (2) ( ) 4 6 3 45 1 11 1 (3)( 13 ) (7 4 ) 4 6 3 12

仔细算一算

(1) 6 ( 2 8 5) (2) (1 1 4 ) ( 1 1) 2 5 3 2

(3) 29 (9 17 32) (18 27) 1 [ 3 ( 3 5 1)] (4) 2 4 4 2

想一想:下面计算错在哪里， 怎样改正？

( 14 ) ( 2 ) ( 1) ( 11) 5 5 3 3 14 2 1 1 1 5 3 5 3 (14 1) ( 2 11) 5 5 3 3 2 2 0

例:计算下列各题

(1)765+(300-3)

3 1 (2)42 ( 20) 5 5(3)

(3)[( 3 1) ( 2)] [7 1 (4 3 5 1)] 4 3 8 8 3

判断题:对的打“√”,错的打“×”,并 举出反例. (1)若a,b同号，则a+b=|a|+|b|. ( ×)

(2)若a,b异号，则a+b=|a|+|b|. (× )(3)若a<0,b<0,则a+b=-(|a|+|b|). (∨ ) (4)若a,b异号,则|a-b|=|a|+|b|. (×)

(5)若a+b=0,则|a|=|b|.( ∨)

作业：P25第5题