机械制图：第03章_截交线与相贯线的画法

第三章截交线与相贯线的画法3.1 3.2 3.3 3.4 3.5平面立体的截切回转体的截切平面体与平面体相贯平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯

截切：用平面与立体相交，截去立体的一部分。

截交线的画法

截平面:用以截切物体的平面。截交线:截平面与物体表面的交线。截断面:因截平面的截切，在物体上形成的平面。

讨论的问题：截交线的分析和作图。

3.1平面立体的截切一、平面立体截切的基本形式

截交线的性质： 平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立体上的截切位置。

截交线的每条边都是截平面与棱面的交线(共有性)。

二、平面立体截交线的画图⒈求截交线的两种方法：棱线法求各棱线与截平面的交点棱面法求各棱面与截平面的交线 64 3 5 2 1

2.截交线的形状(1)分析截平面与立体的相对位置以确定截交线的形状。截交线的边数=截平面截到的棱面数 (2)分析截平面与投影面的相对位置以确定截交线的投影形状。

例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。(4′) 3′ 1′ 2′ 4″●●

1″●

2″

●

3″

4 3●

●

●

1

截平面与立体的几个棱面相交?★交线的形状？投影分析截交线与投影面的位置关系?★求截交线

●

2

★分析棱线的投影★检查类似性

例2:求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。4´ 3´ 6´ 5″≡6″ 1´ 2´≡5´ 2″ 1″ 4″ 3″

6 4 3 1

5 2

例3:求九棱柱被正垂面截切后的俯视图。3´≡4´≡ 6´≡ 7´ 5´ 2´≡8´ 1´≡9´ 8 9 5 1 2 4 3 7 6 7″ 6″ 5″ 8″ 9″ 2″ 1″ 4″ 3″

用截交线的类似性检查

4.2

回转体的截切

一、回转体截切的基本形式

截交线性质截交线形状

共有性封闭的平面图形回转体表面的形状截平面与回转体轴线的相对位置

二、求截交线的一般步骤⒈空间及投影分析1)确定截交线的形状4 1

3 2

☆明确回转体的形状☆分析截平面与回转体轴线的相对位置 2)明确截交线的投影特性(积聚性、类似性等)☆关键在分析截平面与投影面的相对位置

⒉画截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：☆先取特殊点，后取中间点。☆顺次光滑地连接各点，并判断可见性。

㈠圆柱体的截切截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。

垂直圆

平行两平行直线

倾斜椭圆

例4:求左视图

截交线的空间形状是怎样的?截交线的已知投影呢？截交线的侧面投影是什么形状？

椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变而改变。

45°

什么情况下投影为圆呢?截平面与轴线成45

°夹角时

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★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影

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