贝叶斯判别分析在股票投资分析中的应用

贝叶斯判别分析在传媒板块股票分

析中的应用

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目录

摘要 (3)

1.引言 (3)

2.综合评价指标体系的建立 (4)

3.聚类分析方法 (4)

3.1离差平方和法 (4)

3.2 距离测度的选定 (5)

3.3 数据的标准化 (5)

4.股票投资的实证分析 (5)

5.贝叶斯判别 (8)

5.1判别分析的基本方法 (8)

5.2贝叶斯判别的基本思想和规则 (9)

5.2.1标准的Bayes判别 (9)

5.2.2考虑错判损失的Bayes判别分析 (9)

5.3判别分析的应用 (10)

6.总结 (12)

参考文献 (12)

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摘要：随着中国股票市场的不断发展，对股票的投资更加理性化和科学化，股票投资分析的作用也日益重要起来。本文对20家出版传媒公司2011年的财务数据从盈利能力、偿债能力、成长能力和资本扩张能力等四个方面进行聚类分析，并对其分类结果应用贝叶斯判别来量化分析，从而检验分类结果。对传媒版块的股票进行投资分析，据此总结出传媒版块股票的类型和特点，为市场各参与者提供有效把握该版块长期成长趋势的借鉴。

关键词：股票投资；聚类分析；判别分析

Abstract:With the development of stock market in China,the stragedy of investment tends to be more reasonable and scientific.As a result,the analysis of stock investment will perform a vital role in investment.In the article,the financial date of the publication of the media companies of 20 is analysed on the aspect of profitability,sovency,growth ability and capital expansion capacity.The outcome of cluster analysis is adjusted,applying the Bayes discriminant analysis.Accoding to the analysis of stock among the media section,the type and trait of stocks are summarized,which can provide a benefinal reference for the investors to grasp the growth trend of this section efficiently. Key Words:Stock Investment Cluster Analysis Bayes Discriminant

1.引言

中国证劵市场经过了数十年的发展和完善，逐渐趋于成熟和科学，证劵投资分析的有效性和必要性也越来越强。通过各种专业性的分析方法可以对影响证劵波动的各类信息进行综合性质的分析，从而判断证劵价格波动的行为，这就是证劵投资分析。它是证劵投资过程中的一个重要环节。

常用的证劵分析方法有基本分析和技术分析，在此不讨论技术分析，而着重研究基本分析。因为基本分析可以较为全面的掌控证劵价格的基本走势，主要适用于周期相对较长的证劵价格预测和相对成熟的证劵市场。这与多元统计在证劵投资分析中的基本要求相符合。基本分析，又称之为基本面分析，可细分为宏观经济分析、行业分析和公司分析。其中公司分析是基础分析的核心，公司分析主要是通过对公司财务报告的分析，从中寻找出影响公司股票价格的公司内在财务情况，作为投资决策的主要依据。对公司进行的财务分析可以在较大的程度上确定该公司的股票是否具有投资价值，这是投资者做投资分析的主要目的。

然而基础分析中的影响因素大多都是定性分析，存在不少的主观性，所得到的长期分析结果可信度不高，为了寻求理性的长期投资的参考依据，必须采取数据量化分析，从公司股票的基本特征之中发掘出股票的真实投资价值。这就需要在基础分析之上，对公司财务状况进行多元统计分析。此外，经济学家马柯维茨的现代投资组合理论是利用一定时期内证劵收益率的数学期望和方差分别衡量其获益能力和风险大小，进行分散性投资。但是这个理论存在一些限制，如前提是有效市场，需要职业的金融管理人员和现代化的计算设备。但是很明显中国证劵市场是非有效市场，存在大量的散户和投机者，现代投资组合理论无法有效地在中国的证劵市场得到应用。相比较而言，多元统计分析在应用时，受到的局限小，操作性强，具有可以推广给广大投资者采用的优越性。

多元统计分析主要有三大分析方法：聚类分析、判别分析、主成分分析。其中聚类分析可以基于股票各类基本层面因素的考察，利用建立起来的综合评价指标体系对公司股票的相似程度进行比较分类，这样做可以清晰地了解公司股票的总体特征，区别出各类优劣股票，缩小投资的范围，还可以利用分类的总体价格水平来预估股票价格的波动趋势和时机。对于不在样本之中的同行业股票可以利用判别分析对其进行归类，得到该股票的大概走势和特

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第 4 页 共 12 页 征。最后得到分类出来的判别函数，将类别特征进行量化总结。

2.综合评价指标体系的建立

公司的基础层面上可以分为四大类：公司的盈利能力、偿债能力、成长能力、资本扩张管理能力。从这四个方面入手分析公司股票的基本情况，进而依照各股票的特征进行分类。并针对不同特征的股票采取不同的投资决策。

盈利能力的大小直接影响了股票价值的高低。净资产利润率反应股东投资报酬的大小，每股收益是测定股票投资价值的重要指标，综合反映公司的获利能力。

总资产利润率=净利润／平均资产总额

每股收益＝净利润／期末总股本

偿债能力可以反映出上市公司资产的稳定安全程度。资产负债率标志着公司的长期偿债能力，相对的，流动比率反映了短期偿债能力。

资产负债率＝期末负债总值／期末资产总值

流动比率＝期末流动资产／期末流动负债

资本管理能力显示出公司的运行状态和资本的有效利用。存货周转率和应收账款周转率反映公司的管理资本能力。

存货周转率＝销货成本／平均存货余额

应收账款周转率反映公司应收账款周转速度的比率

成长能力可以包含收入增长率、净利润增长率、每股净资产和每股分红送股，反映公司在资本上的扩张能力和重组能力，净利润的大小决定了投资者的回报多少，也会影响到股票的价格波动。

收入增长率＝本期业务收入／上期业务收入－１

净利润增长率＝本期净利润／上期净利润－１

每股净资产＝期末净资产／期末总股本

如上，完成了聚类分析建立在基础层面上的指标体系的建立。

3.聚类分析方法

在诸多现实问题中我们都可以应用到聚类分析。聚类分析就是根据数据的特征来吧分类对象按照一定的规则分成若干类，最后具有相同或者相似特征的样品会被分到同一类当中去，而不同类的样品之间具有相对较高的差异性。其中系统聚类法是最为常用的聚类方法，常用的系统聚类方法有最短距离法、最长距离法、中间距离法、类平均法、重心法、离差平方和法、可变法和可变类平均法等。所有这些方法都有各自所适用的场合和局限。其中，离差平方和法和类平均法的聚类效果相对较好。

3.1离差平方和法

本文中我们采取离差平方和法进行聚类，它是建立在合并两个聚类时使“信息损失”最小这个思想的基础之上的。如果分类合理的话，那么同类样品的离差平方和较小，而类间的离差平方和应该较大。

类中各样品到类重心即均值的平方欧氏距离之和称为离差平方和。设类K G 和L G 合并称为新的类M G ，则K G 、L G 和M G 的离差平方和分别是

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